文档介绍：一、填空题(共10题，每题2分，共20分。
多项式可整除任意多项式。
艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
在〃阶行列式。中，0的个数多于个是0 = 0。
若A是〃阶方阵，且秩4 = 77-1,则秩A*=o
实数域上不可约多项式的类型有种。
若不可约多项式p(x)是/■(》)的上重因式，则p(x)是的重因式。
写出行列式展开定理及推论公式 o
当排列也■■■!„是奇排列时，则也•••，"可经过数次对换变成12…〃。
%! + x2 + X3 = 1
方程组< axl + bx2 + cx3 = d ,当满足条件时，有唯一解，唯一解
a2%! +t>2x2 +c2x3 = d2
为—
??(.r-1)2|ar4 + bx~ +1, 则。= , b =。
二、判断题(共10题，每题1分，共10分。
任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。 ( )
两个多项式互素当且仅当它们无公共根。 ( )
设叩2 • • • %是P"中〃个向量，若V/? e P",有axa^---an,/3线性相关，则a{a2 ■■■an
线性相关。( )
设a是某一方程组的解向量，上为某一常数，则Aa也为该方程组的解向量。( )
若一整系数多项式f(x)有有理根，则/Xx)在有理数域上可约。( )
6秩(A + 3)=秩A,当且仅当秩8 = 0。 ( )
向量a线性相关=它是任一向量组的线性组合。( )
若 f(x),g(x)eP[x],且(f(x),g(x)) = l,则(f(x)g(x),f(x) + g(x)) = l» ()
/(x),g(x) e Z[x],且 g(x)为本原多项式，若 /(x) = g(x)/z(x)则 /?(.r) e Z[x] □()
A B . .
若A,B,C,DwP'* ,则 =\AD-BC\ o ( )
C D 1 1
三、选择题(共5题，每题2分，共10分。
A为方阵，则|3A|=( )
a. 3|a| b. |a| c. 3" |a| d. »3|a|
若既约分数一是整系数多项式f(x)的根，则下面结论那个正确( )
s
A. 5 + r|f(l),5-r|f(-1) B. s + r\f(V),s + r\f(-V)
C. s + r\f(-V),s-r\f ⑴ D. s + r\f(-V),s + r\f(-V)
〃阶行列式O,当〃取怎样的数时，次对角线上各元素乘积的项带正号( )
A. 4化或4L + 2 B. 4人或4k + l C. 4化或4k+3 D. 4化 + 1 或4L + 2
'anx, + al2x2+--- + alnxn =bx
含〃有个未知量"+ 1个方程的线性方程组有
%/1+42柘+・"+ 4,乂, =b„
、4+1,再 + a,”】卫柘 +…+ a„+l.„x„ =如+i
。11 。12
… ％ 6
解的(
)条件是行列式
Q〃+l,l "〃+1,2
,•- ann 如
an+i,n bn+l
=0。

5. f (x) = anxn + an_xxn~' +
下列结论正确的是( )
—