三阶幻方.ppt

文档介绍：三阶幻方
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三阶幻方：在三行三列的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上3×3个连续的自然数，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。
在三阶幻方中有：
（1）幻和=九个数之和÷3，
（2）中间数=幻和÷3.
（3）C=(A+B)÷2 （如右图）

九个连续的自然数中，第五个数是中间数，第二、四、六、八个数是四角上的数。
知识精要
2
◆例1 将1~9九个自然数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
例题精讲
定中间数，填四角数，算其余数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
把九个数最中间的一个填在方格的正中央，第二、四、六、八个数分别填在四个角上。
幻和=(1+2+3+…+8+9) ÷3=15
3
4
将2、4、6、8、10、12、14、16、18九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
自主练习1
幻和=（2+4+6+…+18）÷3
=30
10
4
8
12
16
18
14
6
2
5
例题精讲
◆例1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
1填首行正中央
1
2
3
4
5
6
7
8
9
依次斜上莫要忘。
上出下填右出左
若是重了填下方
罗伯法
6
将10、11、12、13、14、15、16、17、18九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
自主练习2
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7
◆例3 用2~10九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
例题精讲
添耳朵法
2
3
4
5
6
7
9
10
8
8
将1、3、5、7、9、11、13、15、17九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
自主练习3
3
13
11
17
9
1
7
5
15
9
◆例4 在下图的每个方格里填上不大于11且互不相同的八个自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于21。
例题精讲
中间数=21÷3=7
7
6
21-7=14
11+3 10+4 9+5
11
3
10
4
9
5
10