文档介绍：优质高三数学试题(有答案)3
深圳市高三数学高考模拟赛题试卷
参考答案及评分标准
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
C
A
A
B
C
【解析】
解：∵U={1，2，4}，A={1，2}，B={1，4}，
那么CUA∩B ={4} 故选 D．
2、【解析】
解：复数z=，
∴复数对应的点的坐标是
∴复数在复平面中对应的点在第一象限，
故选A．
3、【解析】
解：令g（x）=x2-ax+4（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，g（x）在R上有最小值，且g（x）＞0
∴△＜0，
∴1＜a＜4；
②当0＜a＜1时，x2-ax+4没有最大值，从而不能使得函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，不符合题意．
综上所述：1＜a＜4；
故选C．
4、【解析】
解：∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递增函数
∴a＞1
∴函数g（x）=loga（x+1）在（-1，+∞）上单调递增
分析四个答案后，可得C符合要求
故选C
5、【解析】
解：（x2+x-2）5=（x+2）5（x-1）5，
令x=1，则a0+a1+a2+…+a9+a10=0，
又展开式中x10项的系数为
所以a0+a1+a2+…+a9 =0-1=-1．
故选A
6、【解析】
解：不等式组所表示的平面区域，如下图示：
面积S=×(3+2)×1+×2×1=
其中落在x∈[0，1]区域内的面积为
故点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率P==
故选A．
7、【解析】
解：函数y=-x2+2x+1与y=1的两个交点为：
（0，1）和（2，1），
所以闭合图形的面积等于
∴甲组比乙组成绩整齐，
由于方差的大小只反映数据的波动大小，
∴S甲＜S乙
故答案为：S甲＜S乙．
10、【解析】
解：因为cosB=，B∈（，），sinB=；
又f()=，所以sinC+=，sinC=，
A、B、C为△ABC的三个内角，C＜，cosC=，
sinA=sin（π-B-C）
=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=×+×
=，
故答案为：
11、【解析】
解：从流程图中读出，S就是求这组数据的平均成绩，i就是求这组数据的及格成绩的数目，j就是求这组数据的不及格成绩的数目．
根据记录了6次数据57，72，66，59，85，93，
得出：i=4，j=2，
S=（57+72+66+59+85+93）=72．
故答案为：4；2；72．
12、【解析】
解：由三视图可得，该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱，
其表面积 S=3×2×3+2××22=18+cm2．
体积V=
故答案为：18+cm2，。
13、【解析】
解：分两类，一类每首3人，乘坐方法种数为，另一类一首4人，一首2人，乘坐种数有，共有50种
故答案为：50
14、【解析】
解：∵PA与圆O相切点A
∴PA2=PC•PB⇒PB=
过A点作直径AD交PB于E，
由PA与圆O相切点A，得AP⊥AD
Rt△PAE中，∠P=30°，PA=
∴AE=PA=3，PE=2AE=6
从而得到CE=5，BE=21
∵弦BC、AD相交于点E
∴AE•ED=CE•EB⇒DE= =35
∴直径AD=AE+DE=38，得半径r=19．
故答案为：27，19．
15、【解析】
解：曲线ρ=2cosθ在平面直角坐标系下的方程为：（x-2）2+y2=22，
是圆心在A（2，0）半径为2的圆；
点Q (1，)的平面直角坐标系下的坐标是（0，1）
因为AQ的距离为，
所以Q到圆上点的最长距离是：（Q点到圆心的距离加上半径）
故答案为：
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
16．（本小题满分12分）
解：（1）+=（cosβ+2，sinβ），则
|+|2=（cosβ+2）2+sin2β=5+4cosβ……………………………2分．
∵-1≤cosβ≤1，
∴1≤|+|2≤9，即1≤|+|≤3．……………………………4分．
当cosβ=1时，有|b+c|=3，
所以向量+的长度的最大值为3．……………………………6分．
（2）由（1）可得+=（cosβ+2，sinβ），
•（+）=cosαcosβ+sinαsinβ+2cosα=cos（α-β）+2cosα．…8分．
∵⊥（+），
∴（+）=0，即cos（α-β）=-2cosα．
由α=，