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七年级下册数学知识点归纳 第五章相交线与平行线
一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1 .邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反 向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2 .对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条
边，分别是另一个角的两条边的反向延长线 ，具有这种
关系的两个角，互为对顶角。
3 .对顶角相等。
二、垂线
1 .垂直:如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂 直。
2 .垂线:垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一 条直 线叫做另一条直线的垂线。
3 .垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4 .垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5 .点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫点 到直线的距离。 连接直线外一点与直线上各点的所
有线段中,垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线
所载形成8个角。
1 .同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有 这种位置关系的两个角叫同位角。
2 .内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有 这种位置 关系的两个角叫内错角。
3 .同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
四、平行线
（一）平行线
1 .平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行 线。a II b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线。）
2 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行。
3 .平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（二）平行线的判定：
1 .同位角相等，两直线平行。
2 .内错角相等，两直线平行。
3 .同旁内角互补，两直线平行。
（三）平行线的性质
1 .两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2 .两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3 .两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4 .两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1 .两条直线平行，同位角相等。
2 .两条直线平行，内错角相等。
3 .两条直线平行，同旁内角互补。
（四）命题、定理
1 .命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2 .命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推由的事项。命题常 写成如果？？，那么？?”的形式。具有这种形式的命题中，用如 果”开始的部 分是题设，用那么”开始的部分是结论。
3 .真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4 .假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5 .定理；经过推理证实得到的真命题。 （定理可以做为
继续推理的依据）
（五）平移
1 .平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动一定的距 离，这样的图形运动叫做平移变换 （简称平 移），平移不改变物体的 形