matlab求解非线性优化问题.ppt

文档介绍：多元函数的无约束最小值问题,在 Matlab 中有 2 个经常使用的函数: 1、 fminsearch 2 、 fminunc 注意: (1)在使用这两个函数时,必须首先用 M文件的形式存储待求最值的函数,该函数需以向量函数的形式表达; (2)最大值问题需转化为最小值问题。?多元函数极值的求法非线性优化问题的求法?使用格式: [ x,fval ]=fminsearch( ***@f,x0 ) ?输入参数: ***@f: 目标函数; x0: 初始点(向量). ?输出参数: x:最优解; fval: 最优解对应的函数值. 例: fminsearch(***@f,[1,2]) 含义为:从点[1,2] 开始搜寻函数 f 的最小值。? fminsearch 非线性无约束优化问题例:求函数在 x=1,y=2 附近的最小值点。解决步骤: 1、建立 M文件,保存函数 f; M文件内容为: function f=fun(x) f =-(x(1)+x(2))+(x(1)^2+x(2)^2+1); 2 、调用 fminsearch ,输入: x0=[1,2]; [ x,fval ]=fminsearch (***@fun,x0) 3 、输出结果为: X = fval = 非线性无约束优化问题 2 2 ( ) ( 1) f x y x y ???????使用格式与 fminsearch 类似: [ x,fval ]= fminunc( ***@f,x0 ) 其中 f为待求最值的向量函数, x0 为搜索过程开始时自变量的初始值。例: fminunc( ***@f,[1,2] )含义为:从点[1,2] 开始搜寻函数f的最小值。? fminunc 非线性无约束优化问题? Matlab 默认的二次规划?用 MATLAB 软件求解,其输入格式如下: [ x,fval ]=quadprog( H,c,A,b ); [ x,fval ]=quadprog( H,c,A,b,Aeq,beq ); [ x,fval ]=quadprog( H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB ); [ x,fval ]=quadprog( H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0 ); 1 min ( ) , 2 . . , ,. T T f x x Hx c x s t A x b Aeq x beq lb x ub ?? ???? ???? ??? ??二次规划问题 7 例①写成标准形式: 1212 1 1 2 . 1 2 2 00 x s txxx ? ?? ????? ?? ????? ???? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ? 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 min ( , ) 2 6 2 2 . 2 2 2 0, 0 f x x x x x x x x s t x x x x x x ?? ????? ?? ??? ??????????????????????????????????????? 2 1 2 1 216 242 22),(2 1 minx xx xxxz T二次规划问题 8 H =[2 -2; -2 4]; c =[-2 ;-6]; A =[1 1; -1 2]; b =[2;2]; Aeq =[]; beq =[]; VLB =[0;0]; VUB =[]; [ x,z ]=quadprog( H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB ) ③运算结果为: x = z = - ②输入命令: 二次规划问题?求解约束非线性优化问题? Matlab 求解约束非线性优化问题 fmincon ?调用格式如下: ?[ x,fval ] = fmincon( fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon ) min ( ), . .