matlab求解非线性优化问题.ppt

文档介绍：多元函数的无约束最小值问题,在 Matlab 中有 2个经常使用的函数: 1 、 fminsearch 2 、 fminunc 注意: (1)在使用这两个函数时,必须首先用 M文件的形式存储待求最值的函数,该函数需以向量函数的形式表达; ( 2)最大值问题需转化为最小值问题。?多元函数极值的求法?非线性优化问题的求法使用格式: [x,fval]=fminsearch(***@f,x0) 输入参数: ***@f: 目标函数; x0: 初始点(向量). 输出参数: x: 最优解; fval: 最优解对应的函数值. 例: fminsearch(***@f,[1,2]) 含义为:从点[1,2] 开始搜寻函数 f 的最小值。 fminsearch ?非线性无约束优化问题?例:求函数在 x=1,y=2 附近的最小值点。?解决步骤: 1、建立 M文件,保存函数 f; ? M 文件内容为: ? function f=fun(x) ? f=-(x(1)+x(2))+(x(1)^2+x(2)^2+1); ? 2 、调用 fminsearch 函数求最值. ?在命令窗口中,输入: ? x0=[1,2]; [x,fval]=fminsearch(***@fun,x0) ? 3 、输出结果为: ? X = ? fval = ?非线性无约束优化问题 2 2 ( ) ( 1) f x y x y ???????使用格式与 fminsearch 类似: ? [x,fval]= fminunc(***@f,x0) ?其中 f为待求最值的向量函数, x0 为搜索过程开始时自变量的初始值。?例: fminunc(***@f,[1,2]) 含义为:从点[1,2] 开始搜寻函数 f的最小值。 fminunc ?非线性无约束优化问题? Matlab 默认的二次规划?用 MATLAB 软件求解,其输入格式如下: ?[x,fval]=quadprog(H,c,A,b); ?[x,fval]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq); ?[x,fval]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB); [x,fval]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X 0); 1 min ( ) , 2 . . , ,. T T f x x Hx c x s t A x b Aeq x beq lb x ub ?? ???? ???? ??? ??二次规划问题 7 ?例?①写成标准形式: 1212 1 1 2 . 1 2 2 00 x s txxx ? ?? ????? ?? ????? ???? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ? 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 min ( , ) 2 6 2 2 . 2 2 2 0, 0 f x x x x x x x x s t x x x x x x ?? ????? ?? ??? ??????????????????????????????????????? 2 1 2 1 216 242 22),(2 1 minx xx xxxz T二次规划问题 8 ? H=[2 -2; -2 4]; ? c=[-2 ;-6]; ? A=[1 1; -1 2]; ? b=[2;2]; ? Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0];VUB=[]; ?[x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,V UB) ?③运算结果为: x = z = - ?②输入命令: 二次规划问题?求解约束非线性优化问题? Matlab 求解约束非线性优化问题 fmincon ?调用格式如下: