文档介绍：函数的单调性
天马行空官方博客： :// ；；QQ群：175569632
一、理解函数单调性的概念
二、掌握判断函数的单调性的方法
〔运用图象法、定义法判断一些函数的单调性〕．
学****任务
天马行空官方博客： :// ；；QQ群：175569632
x
y
从左至右图象呈______趋势.
上升
x
y
y=x+1
x
y
观察第一组函数图象，指出其变化趋势.
O
O
O
1
1
1
1
1
1
任务一、探究函数的单调性概念
y=-x+1
x
y
从左至右图象呈______趋势.
下降
x
y
x
y
观察第二组函数图象，指出其变化趋势.
O
O
O
1
1
1
1
1
1
x
y
y=x2
y
从左至右图象呈______________趋势.
局部上升或下降
观察第三组函数图象，指出其变化趋势.
x
x
y
1
1
-1
-1
O
O
O
1
1
1
1
？
O
x
y
探究
O
x
y
，函数值如何
变化吗？
结论：自变量增大，函数值也增大．
探究
在函数 y = f (x)的图象上任取两点 A(x1，y1)，B(x2, y2) ，记 x = x2－x1，y = f (x2)－f (x1) = y2－y1．
自变量增大，函数值也增大．
自变量减小，函数值也减小．
x
y
O
x
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
D x
D y
＞0
探究
增函数：在给定的区间上任取 x1，x2，且 x1 ≠ x2 ，函数 f (x) 在给定区间上为增函数的充要条件是，这个给定的区间就为单调增区间．
D x
D y
＞0
O
x
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
给定的区间
x1 ≠ x2
D x
D y
＞0
O
x
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
增函数：在给定的区间上任取x1，x2，函数f (x)在给定区间上为增函数的充要条件是，这个给定的区间就为单调增区间。
x
y
D
D
>0
x
y
D
D
>0
类比得到减函数概念
新授