文档介绍：驻波一、驻波方程) xt cos( Ay??? 2 1??) xt cos( Ay??? 2 2??t cos x cos Ayyy???22 21???t cos )x(Ay???? xAxA2 cos 2)(?驻波是在同一介质中两列振幅、频率和传播速度都相同、相位差恒定的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加的结果。它表示各点都在作简谐振动,各点振动的频率相同,是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波的特点:不是振动的传播,而是媒质中各质点都作稳定的振动。 t cos )x(At cos x cos Ay??????22 1 1 2 cos( ) x y A t ?? ??? ?? 2 2 2 cos( ) x y A t ?? ??? ?? 2 1 2 1 1 2 2 cos 2 cos 2 2 x y y y A t ? ? ??? ??? ?? ???? ?? ??? ???? ???空间项:振幅时间项若入射波与反射波的初位相不为零,即 t cos )x(Ay??12 cos ??? x ?? xAxA2 cos 2)(?( ) 2 A x A ?振幅最大,波腹???k x??2?,,,kkx2102 ????02 cos ??? x ( ) 0 A x ?振幅最小,波节???)k( x2 12????,,,k)k(x21022 1????? 1、波腹与波节驻波振幅分布特点二、驻波的特点 x yo2? 2??若若相邻两个波腹间的距离为: 2x?? ?相邻两个波节间的距离为: 2???x 相邻波腹与波节间的距离为: 4?因此可用测量波腹间的距离, 来确定波长。, 0,1,2, 2 x k k ??? ??波腹 1 ( ) , 0,1, 2, 2 2 x k k ???? ??波节x yo2? 2??注意:以上波腹和波节的位置的结论不具普遍性。是从特例而来。 (11 ′) (11) txAy??? cos 2 cos 2?? 2、驻波的位相的分布特点时间部分提供的相位对于所有的 x 是相同的,而空间变化带来的相位是不同的。在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到最大或同时达到最小。速度方向相同。*3、驻波能量驻波振动中无位相传播,也无能量的传播一个波段内不断地进行动能与势能的相互转换, 并不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播。三、半波损失入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。有半波损失无半波损失当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时,无半波损失,界面处出现波腹。波阻较大的媒质称为波密媒质; 波阻较小的媒质称为波疏媒质. ) (u?u?()当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时, 反射波有(或)的相位突变。称半波损失,形成的驻波在界面处是波节。?2 ?当波在弦的固定端反射时,在反射处形成波节,入射波与反射波有(或)突变。?2 ?当波在弦的自由端反射时,在反射处形成波腹,入射波与反射波没有(或)突变。?2 ?例1: ) )( 20 cos( 03 .0 1 SIxt y????一平面简谐波在距原点 5 m 处有一波密媒质反射面 AB , 波传至 AB 全部被反射。求:①反射波波动方程;②驻波方程;③ 0 ≤ x ≤ 5m 内波节、波腹位置。疏 x o5m密 B A x 与 P144 例题类似疏密 B A x o5m x 解: ①由入射波波动方程 t y? 20 cos 03 .0 0? 1 20 ???sm uO点振动方程) 20 cos( 03 .0 1xt y???? 0 0, 2( ) m ? ?? ?有 O 点振动传至 AB 再反射到 x 处所需时间?? 20 10 55xu xt ??????①反射波波动方程 5x? 20 ? ?? 2 10 20 ( ) 20 x y t ???? ?? ??? ?? ?) 20 c