文档介绍：单个正态总体均值与方差的假设检验
设总体
为X的样本。
我们对μ,σ2作显著性检验
一、总体均值μ的假设检验
1、已知σ2,检验
统计量:
——Z (或U)检验
拒绝域:
已知分布不含未知参数的
统计量:
拒绝域:
——右边检验
统计量:
拒绝域:
——左边检验

当机器正常时,
某日开工后为检验包装机是否正常,
包装的糖9袋,称得净重为(公斤):

问机器是否正常?
例1
重是一个随机变量X,
且
其均值为μ=,
标准差σ=.
随机地抽取它所
解:先提出假设
(=)
统计量:
拒绝域:
代入计算,
例2
解先提出假设
某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率X 服从
,正常时均值为μ=40
生产一批推进器,从中随机取n = 25只,测得燃烧率
得样本均值
,问工艺革新后燃烧率
正态分布,即
cm/s,
标准差σ=2cm/s(不变),现用新的生产方法
(=)
是否有显著的提高?
统计量:
查表
所以落在了拒绝域之内,拒绝H0 ,接受H1
认为工艺革新后燃烧率有显著的提高。
拒绝域为
计算
2、未知σ2,检验
未知σ2,可用样本方差
代替σ2
统计量:
——T 检验
拒绝域:
抽取6件, 得尺寸数据如下:
, , , , ,
问这批产品是否合格?
某工厂生产的一种螺钉,

实际生产的产品其长度 X 假定服从正态分布,
未知,
现从该厂生产的一批产品中
例3
(=)
统计量:
拒绝域:
解:提出假设 H0:=0=;H1:0
将数据代入计算,