文档介绍：第一章概率论的基本概念
§5 n重贝努里概型
独立随机试验
n次相互独立试验
Bernoulli 试验
n重Bernoulli 试验
一、独立随机试验
二、n次相互独立试验
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第一章概率论的基本概念
§5 n重贝努里概型
三、n 次相互独立试验的例子
掷 n 次硬币,可看作是 n 次独立试验;
在一批产品中有放回地抽取n件产品进行检验,可看作是 n 次独立试验;
观察 n 个元件的使用寿命,可看作是 n 次独立试验.
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§5 n重贝努里概型
例 1
三门火炮向同一目标射击,设三门火炮击中目标
,,
目标,;若两门火炮击中
目标,;若三门火炮击中
目标,
的概率.
解:设 B ={ 目标被摧毁}
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§5 n重贝努里概型
由全概率公式,得
由题意知
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§5 n重贝努里概型
所以
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四、Bernoulli 试验
如果随机试验 E 只有两个结果,则称 E 为
Bernoulli试验.
Bernoulli 试验的例子
例2 掷一枚硬币,只有“出现正面”与“出现反面”
两种结果,因此“掷一枚硬币”可看作是一次
Bernoulli试验.
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§5 n重贝努里概型
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例3 掷一颗骰子,
心出现六点”与“不出现六点”这两种情况,
故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试
验。
五、n重Bernoulli 试验
若独立重复地进行n次Bernoulli试验,这里“重复”
是指每次试验中事件 A 发生的概率(即每次试验中
“成功”的概率)不变,则称该试验为 n 重Bernoulli
试验.
例4 掷n次硬币,可看作是一 n 重 Bernoulli试验.
例5 掷 n 颗骰子,如果我们对每颗骰子只关心“出现
六点”与“不出现六点”这两种情况,故“掷 n
颗骰子”也可以看作是一 n 重 Bernoulli试验.
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n重Bernoulli 试验的例子
六、n重Bernoulli 试验中成功恰好出现k次的概率
例6
掷一颗骰子3 次,求六点恰好出现两次的概率。
解:
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所以,