文档介绍：§5 带电粒子在磁场中的运动
引言:
我们已知磁场对电流施力作用,而带电粒子以速度运动时相当于电流,故运动带电粒子在磁场中要受力而运动,此力称为洛仑兹力。
一、
q设一带电(含正、负号)的粒子以速度在磁场中运动,实验证明它受力为:
其大小为,其方向垂直于所决定的平面,由确定,如图5-34。
+q
-q
θ
)θ
正电荷负电荷
图5-34
[讨论]
1、,表明磁力对运动电荷不做功。为侧向力(类似于曲线运动提供向心力者),它只改变之运动方向,不改变或动能。
2、若空间并存,则:。
3、由也可定义,方法同前用定义。
4、选速器原理:电子束中电子速度大小不一,选择某一速率的电子。让电子束垂直穿过(正交)共存区,直进者选出,其余删掉,且选出的粒子速率满足
,分析如图5-35。带负电的电子以初速进入共存区
∵,
∴
与无关。
e
υ
高压
低压
图5-35
二、洛仑兹力与安培力的关系
安培力:
洛仑兹力:
形式上相似,反映内在有联系(相当性:)。
载流导体内有大量定向运动电荷(电子),磁场对运动电荷的洛仑兹力是磁场对载流导体安培力的根本起因(教材中:安培力是作用在各自由电子上洛仑兹力的宏观表现)。下面从微观角度进行考察:
如图5-36(a),一段长为L,载流为I、截面为S的导线,电子定向漂移速度,电子数密度为,处于均匀磁场中(不考虑热运动)
如图5-36(b),--电子所受洛仑兹力,--霍耳电场力,当时,平衡。
驱使电子侧向运动,而(相伴而生)阻止这种侧向运动无止境下去,平衡后,电子仍以稳定的定向漂移形成I(,此为导体内的稳恒电场)。
(a) (b)
图5-36
因为外场,载流子为导体所有,故为外力。
又电力是施于载流子的,此力对导体而言为内力,其反作用力即为电子作用在正离子构成的晶格骨架上。平衡时,的反作用力在数值和方向上均与一致,宏观上它正是磁场作用在载流导体上的安培力:
对一段长的导体,
(个数电量)
顺流向取,与反向
即:沿()方向
此即安培力公式。(-----电流元)
[说明]
①安培力是对载流导线的作用,而洛仑兹力是对运动电荷的作用力。
②安培力是磁力,而洛仑兹力的宏观效果是电力的反作用力。
③洛仑兹力不做功,而安培力一般要做功,似乎与安培力归根到底是洛仑兹力的看法相矛盾。其实不然,安培力做功能量是源于电源,而合洛仑兹力不做功,即实际上电子参与两种运动:
其中。以上讨论仅涉及有关的部分,全面论述详见教材。
三、带电粒子在均匀磁场中的运动
1、时情形
如图5-37(a),带电粒子作圆周运动
∵
∴
特征:周期与、无关。
(a) (b) (c)
图5-37
2、普遍情形
带电粒子的速度与夹任意角度。如图5-37(b),可将分解为
带电粒子作螺旋运动,如图5-37(c)所示
螺距为
可见:周期与时相同,仍与、无关;同时,只要荷质比相同的粒子,当相同时,均有相同的螺距---磁聚焦原理,调节可改变。
四、荷质比的测定
带电粒子的基本参量之一:荷质比,不同的带电粒子其产生机制及不同,如:
阴极射线——真空放电管加电压后由阴极发射出的电子束;
射线——