文档介绍：§4 复杂电路
不能用简单电路方法解决的多电源、多电阻复杂联接的电路问题,解决这类电路计算的基本公式是基尔霍夫(Kichoff)方程组(KCL、KVL)。
一、基本概念
1、支路---电源与电阻串联而成的一段电路,其上相同。往往以为求解
对象。
2、节点---三条或更多条支路的联接点。还可推至广义节点。
3、回路---由几条支路构成的闭合通路。
投影:以直流电桥为例,说明其中含有:6条支路、4个节点、7条回路。
二、基尔霍夫方程组
1、第一方程组(KCL:谈节点电流关系)
理论依据: 将应用于节点。
电流正方向:各支路电流真实方向事先难以判断,可预设,照此列方程,终结果为正则真、负则伪。此人为预设的流向,即参考正方向。
规定:流出节点的电流前冠“+”号,流入节点的电流前冠“-”号。
内容:。
即流入节点的各支路电流之代数和为零。
[注意事项]
(1) n个节点可列(n-1)个独立节点电流方程;
(2) 定律公式中含双层正负号---形式上的“”,本身的正负;
(3) 各支路电流正方向是人为选定的,一旦选定,中途不再随意改动。
2、第二方程组(KVL:谈回路电压关系)
理论依据:将用于回路;
绕行方向:即沿回路线积分的方向,人为事先任意选定,从某处开始,沿回路绕行一周回至原处。
电位降落正负规定:沿回路绕行历经从低到高或从高到低电位的过程,统称电位降落。
具体做法是---顺流而下,R上电位降为正,反之为负;
从电源正负,电位降为正,反之为负。
内容: 。
即沿回路绕行一周,电位降落之代数和为零。
[注意事项]
(1) 公式中仍存有双重正负号问题,各有其意;
(2) 个独立回路可列个独立电压方程(平面网络,网孔回路即独立)。
三、基尔霍夫方程组对复杂电路的可解性
复杂电路多见求解各支路电流:条支路有个未知支路电流待求。
此外,个节点:可列个独立节点电流方程;个独立回路:可列个独立回路电压方程。
拓扑学可证:,即方程数恰好等于未知数个数,可解。[参见《大学物理》1985年第3期、第12期梁灿彬等的