文档介绍：《计算方法初步》练****题一
一、填空题
（ ）
用梯形公式计算积分J' —« （ ）
1 X
（2 2、
对矩阵A= 直接作三角分解，则/“ = （
、3 4J ~
设切线法收敛，则它具有（ ）敛速
3的误差限是（
）。
)o
(0) = 1,7(2) = 3,用插值法求/■⑴Q ( 二、单选题
已知近似数的误差限8（a）,80）则—a）R（ ）
A. (a)-/0) C. £(b) — g(a) D. £(a) + £(b)
已知求积公式「^~|/(0) + |/(l)则其代数精度是( )
已知i = (—2,4,—6),则|XL=( )
A.-6 D.-4
四阶龙格一库塔法绝对稳定实区间是( )
A. [-1 0] B.[-2,0] C.[-,0] D.[-3,0]
已知近似数Q,8的误差限£（□）,£（/?）,贝脸（。/?）= （ ）o
A. £（Q）£0） B. £（。） + £0）
两点三次埃尔米特插值余项R（x）=（
A. f ；：）（》_ 吒）3 _叩）％）Of o）（Xf ］）2
£0)+同£(0) £(0)+ ”£(》))o
三、计算题
已知7(0)= -1,f(i)= 1,f(2)= 7求抛物插值多项式，并求7()近似值。
用列主元消元法解方程组:
用高斯-塞德尔法解方程组:
(求出X。)即可)
5》］+ 心 + * =4
< + 5x2 + 2x3 = 7
Xi + x2 + 5x, = 4
-5x + 1 = 0最小实根(求出毛即可)
V = X+ V
用予估一校正法求初值问题- ',在% = 0()02处的解
I y(0)= i
(.2 1
用辛卜生公式计算积分/=[―办,并估计误差。
J 1 X
:
四、证明题
「b 〃
已知内插求积公式J 了 (X)dxaZAJ(Xk) a *=0
证明：ZAr =b-a
*=o
设4(x)(，= (),•••,〃)为n次插值基函数。证明：=工°
i=0
《计算方法初步》练****题二
一、 填空题
( )。
满足/' (0) = 1 y (1) = 3的线性插值余项为( )。
用梯形公式计算积分-dx« ( )。
-]3~|
已知 A= 2 4 则 ||AL =( )。
己知x = (2,—4,8)，，则||刀||]=( )。
设双点弦法收敛，则它具有( )敛速。
二、 单选题
1.
已知近似数a = ,则/的误差限是(
)°
1 3
A.-xlO 32
3.
C. 3
(
)收敛。
B. -xlO 2 C. -xlO 1 D.-
2 2 2
『2 1 4 1
2.
已知求积公式：［/(x)dx«-/(0) + -/⑴+ —f(2).则其代数精度是(
Jo 3