文档介绍：利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系：
利润率二（售价-成本）十成本X100%
售价二成本x （ 1+利润率）
售价=原价x折扣
定价二成本x （ 1 +期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）
典例解析及同步练****br/>典例1某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？
解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用（卖价-成本）十成本，即：二利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的8 0%出售，因此实际卖价就应该是1 x80% = 。根据题意，按定价的80%出售后，仍能获得
20%的利润，也就是“成本x ( 1 +20% )二卖价”，因为实际 ,+ ( 1+20%)就可以求出成本。当卖价和成本都求出后, 就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1” o
商品的实际卖价为：1x80% =
商品的成本为：+ ( 1+20%) =2
定价时期望的利润百分数为：(1 - ) + =50%
答：定价时期望的利润百分数是50%。
举一反三训练1
1 .某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
%的利润定价，当销售75%以后，剩下的打折出售,
结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售?
某商品按20%的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少
元？
典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按2
0%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，。甲、
乙两种商品的成本各是多少元？
解析：根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为X元，则乙商品的成本为(200-x)元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为(1 +30%)x元；根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价
为(1 + 20% ) (200-x)元。现在两种商品都按总价的90%出售，且获利润2
，由此可根据等量关系：售价二成本+利润，得到方程[(1+30%)x +
(1+20% ) ( 200-x)] X90% = 200+ ,从而求出两种商品的成本。
解：设甲商品的成本是X元，则乙商品的成本是(200-x )元。
[(1 +30%)x+ (1+20% ) ( 200-x)] X90% = 200+
X=】30
200- 130 =