文档介绍：目录
第一章量子力学的诞生
第二章波函数和 Schrodinger 方程
第三章一维定态问题
第四章量子力学中的力学量
第五章态和力学量表象
第六章近似方法
第七章量子跃迁
第八章自旋与全同粒子
附录科学家传略
第一章量子力学的诞生
§1 经典物理学的困难
§2 量子论的诞生
§3 实物粒子的波粒二象性
§1 经典物理学的困难
(一)经典物理学的成功
19世纪末,物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面:
(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体体的运动,将其用于分子运动上,气体分子运动论,取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子,这个发现表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。
(2) 光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来,麦克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。
(二)经典物理学的困难
但是这些信念,在进入20世纪以后,受到了冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
(1)黑体辐射问题
(2)光电效应
(3)氢原子光谱
黑体:能吸收射到其上的全部辐射的物体,这种物体就称为绝对黑体,简称黑体。
黑体辐射:由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。
实验发现:
辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁,单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时,辐射达到热平衡状态。
热平衡时,空腔辐射的能量密度,与辐射的波长的分布曲线,其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Wien 线
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Wien 公式在短波部分与实验还相符合,长波部分则明显不一致。
1. Wien 公式
从热力学出发加上一些特殊的假设,得到一个分布公式:
1. Wien 公式
Wien 线
能量密度
(104 cm)
0
5
10
Wien 公式在短波部分与实验还相符合,长波部分则明显不一致。
(2)光电效应
光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。试验发现光电效应有两个突出的特点:
只有当光的频率大于某一定值v0 时,才有光电子发射出来。若光频率小于该值时,则不论光强度多大,照射时间多长,都没有电子产生。光的这一频率v0称为临界频率。
,与光强无关,光强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典理论无法解释的。按照光的电磁理论,光的能量只决定于光的强度而与频率无关。
(3)原子光谱,原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成,这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系,并得出氢原子谱线的经验公式是:
这就是著名的巴尔末公式(Balmer)。以后又发现了一系列线系,它们都可以用下面公式表示: