文档介绍：实际问题与反比例函数(1)
三维目标
一、知识与技能
.
、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.
二、过程与方法
,建立反比例函数模型,进而解决问题.
,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.
三、情感态度与价值观
,并积极发表意见.
,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
教学重点
掌握从实际问题中建构反比例函数模型.
教学难点
,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想.
教具准备
:课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).
:
(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质,
(2)预习本节课的内容,尝试收集有关本节课的情境资料.
一个圆柱王国,住满了形形色色的圆柱,其中有一个底面积10m2,,膀大腰圆,威风八面,自己以粗壮为美,可近来却忧心忡忡,忽然变得自卑起来,探问何因?原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它,说它太胖了,爱美的圆柱A既想让自己的空间优势不变(体积不变),又想让自己变瘦,想变成10m高,它使出了浑身的解数,也没实现自己的愿望.
聪明的同学,你能帮圆柱A解除烦恼吗?
问题:
圆柱的烦恼——怎么样减肥
故事创境,趣中入题
解:根据圆柱的体积公式:V=Sh(V圆柱的体积,S其底面积,h其高)。
设高变为10m后,它的底面积变为x m2,根据变形前后体积不变,=10x ,则x=,圆柱A要达到实现自己的愿望, m2即可。
例:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的
圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)
有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队
施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了
,储存室的底面积
应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的
圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=104
变形得:
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入,得:
答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时
应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工
队施工时应该向下掘进多深?
解得:
解:(3)根据题意,把d=15代入,得:
解得: S≈
答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
才能满足需要.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
练习强化,巩固提高
(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;
(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的
宽为4cm,其长为多少?
(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?