文档介绍：课题:___集合的概念___
教学任务
教学目标
知识与技能目标
理解集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义,集合间的交、并、补运算
过程与方法目标
学生通过“回顾-反思-巩固-小结”的过程中掌握集合的有关概念,发展由概念出发推理的能力,体会数形结合和分类讨论的思想.
情感,态度与价值观目标
在探究活动中,培养学生独立的分析和探索精神
重点
能通过定义合情推理解决问题,从而巩固基本概念。
难点
能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。
教学流程说明
活动流程图
活动内容和目的
活动1 课前热身-练习
重温概念与性质
活动2 概念性质-反思
深刻理解定义与性质
活动3 提高探究-实践
挖掘定义性质的内涵与外延
活动4 归纳小结-感知
让学生在合作交流的过程总结知识和方法
活动5 巩固提高-作业
巩固教学、个体发展、全面提高
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1课前热身(资源如下)
1、用集合符号填空:0 {0,1};{a,b} {b,a};0 φ;
2、用列举法表示{y|y=x2-1,|x|≤2,xZ}= .
{(x,y)|y=x2-1,|x|≤2,xZ}=
,=,,
C
熟悉集合概念,能从中回忆起集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的
.
3、M={x|x2+2x-a=0,x∈R}≠φ,则实数a的取值范围是…( )
(A)a≤-1 (B) a≤1 (C) a≥-1 (D) a≥1.
4、已知集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},如果A∩B={3},那么p+q= .
5、已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<a,如果A∩B=A,那么a的取值范围是.
6、已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a,如果A∪B=R,那么a的取值范围是.
7、集合元素具有的三大特征是: 、、;
集合的表示方法: 、、;元素与集合只有两种关系: 、;
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确定性,互异性,无序性;列举法,描述法,图示法;属于,不属于。
交、并、补运算
特别注意:空集,数轴
活动2概念性质(资源如下)
集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合
元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素
集合的表示方法:
1、列举法: a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素
2、描述法:格式:{x∈A| P(x)}
点集与数集的区别:
师生共同完成对概念的回顾,教师起到“点睛”的作用。如总结以下:
集合中元素的特性
(1)确定性(2)互异性(3)
在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应用。
A={y│y=x2—2x—3}———值域
B={x│y=x2—2x—3}———定义域
B={x│x=x2—2x—3}———方程的解
C={(x,y)│y=x2—2x—3,}———函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)
3、文氏图
空集:不含任何元素的集合记作Φ,
注:;、和的区别;0与三者间的关系
子集:子集及真子集:若∀ x ∈A 都有 x ∈B,则A∪≠
B
∀x ∈A 都有 x ∈B,但∃ X o∈B X o