不等式·基本不等式及其应用.docx

文档介绍：
不等式·基本不等式及其应用
一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 若[a，b∈R]，且[ab>0]，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. [a2+b2>2ab] B. [a+b≥2ab]
C. [1a+1b>2ab] D. [ba+ab≥2]
2. 设[a>b>0]，则[a2+1ab+1aa-b]的最小值是（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3.[“a=18”]是“对任意的正数[x，2x+ax≥1]”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 若[2x+2y=1，则x+y的取值范围是]（ ）
A. [0，2] B. [-2，0]
C. [-2，+∞] D. [-∞，-2]
5. 已知[a>0，b>0]，且[2a+b=4]，则[1ab]的最小值为（ ）
A. [14] B. 4

C. [12] D. 2
6. 已知二次函数[f（x）=ax2+2x+c（c∈R）]的值域为[0，+∞]，则[a+1c+c+1a]的最小值为（ ）
A. 4 B. [42]
C. 8 D. [82]
7. 已知[x>0，y>0，x+2y+2xy=8]，则[x+2y]的最小值是（ ）
A. 3 B. 4
C. [92] D. [112]
8. 函数[y=loga（x+3）-1（a>0，且a≠1）]的图象恒过定点[A]，若点[A]在直线[mx+ny+1=0]上（其中[m，n>0]），则[1m+2n]的最小值等于（ ）
A. 16 B. 12
C. 9 D. 8
9. 已知[x>0，y>0，且2x+1y=1，若x+2y>m2][+2m恒成立]，则实数[m]的取值范围是（ ）
A. [m≥4或m≤-2] B. [m≥2或m≤-4]
C. [-2
10. 已知[a>0，b>0]，且[2a+b=1]，则[S=][2ab-4a2-b2]的最大值为（ ）
A. [12] B. 2
C. [2-12] D. [2+12]
二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 若[a>0，b>0，a+b=2]，则下列不等式对一切满足条件的[a，b]恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）.
①[ab≤1] ②[a+b≤2] ③ [a2+b2≥2] ④[a3+b3≥3] ⑤[1a+1b≥2]
12. 设[a>b>c]，不等式[1a-b+1b-c>λa-c]恒成立，则[λ]的取值范