文档介绍：第4讲 基本不等式及不等式的应用
课堂演练巩固
、y为正数,则的最小值为()
答案:A
+2y=3,则的最小值为…()
.
.
答案:C
()
>0且时,lg
答案:B
、b、c满足则下列不等式中可能成立的是()
>b>>a>c
>c>>a>b
答案:B
5.(2010安徽高考,文15)若a>0 ,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(写出所有正确命题的编号).
①;②;③;④;⑤.
答案:①③⑤
课后作业夯基
+lgb),R=lg则()
<P<<Q<R
<P<<R<Q
答案:B
解析:∵lga>lgb>0,∴lga+lg即Q>P.
又∵a>b>1,∴.
∴lglglga+lgb),
即R>Q,∴P<Q<R.
,y的最小值为4的是()
A.
)
=ee
=sin)
答案:C
解析:对于A,当x<0时,最小值不存在且y<0,排除A;B中当且仅当1时等号成立,这样的实数x不存在,故R)取不到最小值4,B错误;同理对于D,等号成立的条件为sin
这也是不可能的;只有C,y=ee当且仅当e即x=ln2时等号成立,函数有最小值4.
<a<b,且a+b=1,下列不等式成立的是…()
.
答案:D
解析:由已知,0<a<1,0<b<1,a-blog故选D.
(x)()
答案:A
解析:∵x<0,∴.
∴.
∴.∴当且仅当2x=即时,f(x)取到最大值,无最小值.
5.”x<0,y>0”是””的()
答案:A
解析:由x<0,y>0知xy<0,∴.
∴所以充分性成立.
当x=2,y=-1时,∴也成立,故必要性不成立.
,b,c都是正数,且满足则使a+b>c恒成立的取值范围是()
A.(0,10]B.(0,10)
C.(0,18]D.(0,18)
答案:D
解析:∵
∴a+b.
当且仅当b=2a=12时,等式成立.
∴c<18.
又∵c为正数,∴0<c<18.
,则(a的最小值是.
答案:4
解析:∵(a.
又∵,∴.
∴(a.∴最小值为4.
,则a的取值范围是.
答案:
解析:当x>0时
∵∴.
∵恒成立,∴.
,函数f(x)=log的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则的最小值是.
答案:
解析:A(2,1),故2m+n=1.
∴.
当且仅当即2m=n,
即时取