文档介绍：第九章假设检验
STAT
随着我国加入WTO,我国的企业面临着异常严重的挑战,汽车行业的形势尤为严峻。是挑战也是机遇,为了迎接挑战,国内汽车行业纷纷采取各种应对措施。A汽车集团公司对本公司的A1型号汽车的发动机系统进行了一系列改进,提高了启动速度,降低了噪音,改称为A2型。其中,公司关心的一个重要问题是汽车的节能性。节油是汽车的一个卖点,改进前的A1型汽车油耗较高,,公司希望改进后的车型比改进前节油,至少不比改进前更废油。
实践中的统计
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为此,随机抽取了15辆A2型汽车做试验,测得15辆汽车的每百公里耗油量的数据如下表:
15辆汽车每百公里耗油量(单位:升)
。对此数据,技术部经理认为可以肯定改进后的汽车更省油。
实践中的统计

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公司质量部经理对此结论有不同看法,他认为这个现象有可能是由抽样的随机性造成的,现在就下结论说改进后的汽车更省油还为时过早,应该对此问题作统计上的假设检验。质量部的张工程师刚通过国家质量工程从业资格认证考试,学会了不少统计方法,质量部经理就派张工解决这个问题。通过简单的计算,很快张工就得得到结论,他说,以现有的数据并不能认为改进前后汽车的油耗有明显变化。那么,张工是怎样作出他的统计分析结论的呢?
实践中的统计
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本章重点
1、假设检验的基本原理;
2、假设检验的形式与种类;
3、第一类错误与第二类错误;
4、区间估计与假设检验的方法。
本章难点
1、假设检验的基本原理;
2、第一类错误与第二类错误。
9章假设检验
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我们前面的案例就可以看成是一个研究性假设的例子。
研究性假设是:改进后的车型更节油,。
通常,研究性假设作为备择假设。
则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设:
零假设和择假设
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例:某饮料生产商声称:。为了检验该生产商的陈述,我们将抽取一个两升灌装饮料的样本,然后对其中所装应料的重量进行测量。
该问题即属于对陈述正确性的检验,一般的,我们都先假定生产商的陈述属正确的。
则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设:

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不管接受零假设还是接受备择假设,都须作出决策。
例:根据从刚刚收到的货物中所抽取的零件的样本,质量控制检验员就必须做出决策:是接受这批货物还是因为其不符合规格而向供应商退回这批货物。假定零件的平均长度是2英寸。
则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设:
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建立零假设和备择假设总结:
设表示在零假设和备择假设中考虑的某一特定数值。一般来说,对总体均值的假设检验采取下面的三种形式之一:
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第一类错误: 拒绝正确的原假设,简称“拒真”;
第二类错误:接受错误的原假设,简称“纳伪”
如下所示:

我们把两类错误发生的概率表示如下:
α——第一类错误发生的概率;
β——第二类错误发生的概率;
第一类和第二类错误
总体情况
结论
H0正确 H0错误
接受H0 正确结论第二类错误
拒绝H0 第一类错误正确结论