文档介绍：［线性代数］复****题
1.
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“12 .
6?22 .
'• a2n
’ k%]
如2i
k%2 .
• s、
、S
a o • n2
'• ann,
如〃2 •
• ka皿
是非题:
|Af| = A。
冏=引4。
(AB) = A'B'。
正确
错误
正确
错误
若方阵A可逆,
则A*亦可逆,
且
二 3。
正确
错误
错误
正确错误
2,它们的代数余子式分别为3,
A-A* =AA1 =E
同
.若矩阵A的秩为r,则有不等于0的尸+ 1阶子式。
.若矩阵A、3为同阶方阵，且AB=E,则BA=E。
.若方阵A、B均可逆，贝ij(AB)-1 =A 'B
.设矩阵A、B、，若AB^AC,则B = C。
1 0 ,设矩阵A为可逆方阵，若A3 = 0,则3 = 0。
1 1 .对任意mxn矩阵A,则矩阵A的秩7?(A)< min (m,n)o
1 2 .如果〃阶方阵A的所有阶子式都等于0 ,则R(A)<〃-1。正确
二、填空题:
5
2 5 ,则= ( 0 ) o k=l
。中第1列的元素依次为一1, 1 ,
4,-5，则 D= ( —9 )。
设舛=5,则|"=(
0 0 0
a 0 0
若四阶行列式
0 2 0
0 0 1
25 ),期 1=(
1
-1 1
=1,则1=( — )
-1 2
-1
‘3、6. (1 2 3)2 =(
2 3)=(
，且A的行列式|4=2,贝2A」=(
\-2A-1\ = (-2)2\a~1\ = 4-^ = 2
〈3 6 9)
<1
2、
,则 2A2-3A' + 5E=(
(16
- 21、
=
-4;
[一24
6L
)o
2A2-3Af + 5E =
5
0
0
9
5
7
3
-6、
22,
14
-18
-12
44
9、 12>
-21
61
5、
,B =
<4 -6、
,C =
'-2 4、
」3;
<2 1>
、2 L
=
,且 AXB=C,
)o
'16
<-24
II、
4
13
则乂 =
_15
5
< 8
X = A^CB 1
6
4
3 - 5Y- 2 4 -1 2 JU
(2
2
3）
'-2
8
6、
=
1
-1
0
,则 2A*=(
-2
10
6
<-1
2
<2
-12
-8>
0
15
T
5
8
10.
已知A =
a2
0、
0
，则 |2A[=(
11.
3
已知A是三阶可逆方阵,
A-1
12.
1 i
〃阶方阵可逆的充要条件是（|4仔0
J2、
4
13
%)
如果14 = 2,则|a*|
村|,团==|心明=4
\A\