文档介绍：例:已知某种理想气体,其分子方均根速率为 400m/s,当压强为 1atm 时,求气体的密度。
§ 能量均分定理
将理想气体模型稍作修改,即将气体分为单原子分子气体,双原子分子气体,多原子分子气体。这样,气体分子除平动外,还有转动和分子内原子之间的振动。作为统计初步,可不考虑分子内部的振动,而认为分子是刚性的。为用统计方法计算分子动能,首先介绍自由度的概念
* 单原子分子(自由运动质点) t = 3
* 刚性双原子分子 t = 3 r = 2
(两个被看作质点的原子被一条几何线连接)
* 刚性多原子分子 t = 3 r = 3

在力学中,自由度是指决定一个物
体的空间位置所需要的独立坐标数.
t : 平动自由度 r : 转动自由度
2. 能量均分定理:
一个分子的平均平动能为
平衡态下
可得
kT
mv
v
m
v
m
v
m
z
y
x
2
1
2
2
1
3
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
)
(
=
=
=
=
平方项的平均值
平动自由度
分子的每一个平动自由度的平均动能都相等。
推广到转动等其它运动形式,得能量均分定理。
在温度为T的平衡态下,气体分子每个自由度的平均动能都相等,都等于。
* 是统计规律,只适用于大量分子组成的系统。
* 是气体分子无规则碰撞的结果。
* 经典统计物理可给出严格证明。
理想气体的内能只是温度的函数
而且与热力学温度成正比
此结论在与室温相差不大的温度范围内与实验近似相符。
3. 理想气体的内能:
分子的平均动能
M千克理想气体的内能
1mol理想气体的内能
表示1mol气体分子的质量
表示气体总摩尔数
i 表示一个分子的总自由度
表示1mol气体分子的总数
例:体积为 200 升的钢瓶中盛有氧气(视为刚性双原子气体),使用一段时间后,测得瓶中气体压强为 2atm ,此时氧气的内能。
例:容器内盛有理想气体,其密度为 10-2 kg/m-3 , 温度为 273K, 压强为
10-2atm, 试求:
(2) 气体的摩尔质量 m,并确定它是什么气体?
(3) 气体分子的平均平动动能和平均转动动能各为多少?
(4) 容器单位体积内分子的总平均动能各为多少?
(5) 若该气体有摩尔,其动能是多少?
(1)