文档介绍：例: 麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A、B两部分面积相等,则该图表示:
[ D ]
(A) v0为最可几速率.
(B) v0为平均速率.
(C) v0为方均根速率.
(D)速率大于和小于
v0的分子数各一半.
§ 气体分子的平均自由程
分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到
平衡态的过程中起着关键作用。
在研究分子碰撞规律时,可把气体分子看作无
吸引力的有效直径为d的刚球。
1. 平均自由程和平均碰撞频率的定义
1) 平均自由程
在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两
次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。
3) 二者关系
2) 平均碰撞频率
一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。
分子 A 的运动轨迹为一折线, 以 A 的中心运动轨迹为轴线,以分子有效直径 d 为半径,作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。
2. 平均自由程和平均碰撞频率的计算
1) 平均碰撞频率
设想:跟踪分子A,看其在一段时间t内与多少
分子相碰。
假设:其他分子静止不动,只有分子 A 在它
们之间以平均相对速率运动。
统计理论可计算
A
d
d
d
u
u
在t 内, A 所走过的路程为, 相应圆柱体的体积为, 设气体分子数密度为 n 。则中心在此圆柱体内的分子总数,亦即在t时间
内与A相碰的分子数为。
圆柱体的截面积为,叫做分子的碰撞截面。
= d2
平均碰撞频率为
平均自由程与平均
速率无关,与分子有效直
径及分子数密度有关。
平均自由程为
在标准状态下,多数气体平均自由程~10-8m,只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m,故 d。可求得~109/秒。
每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞!
∵
例1:已知空气分子的有效直径
d = ×10-10m, 空气分子的摩尔质量为
m =29 ×10-3 kg/mol, 计算空气分子在标准状态下的几个物理量。
(1)单位体积分子数 n = ?
(2)平均速率
(3)平均碰撞频率
(4)平均自由程
(5)平均平动动能
作业: