文档介绍：第五章
参数估计
总体均数的点估计(point estimation)与区间估计(interval estimation)
参数的估计
点估计:由样本统计量
直接估计总体参数
区间估计:根据样本指标ⅹ和抽样平均误差ó,并结合推断的可靠程度来估计总体参数的可能区间范围的一种方法。
第二节区间估计
按预先给定的概率(1), 确定一个包含未知总体参数的范围。这一范围称为参数的可信区间或置信区间。
(1)称为可信度或置信度(confidence level),常取95%。
置信区间通常两个数值即置信限构成,
较小的称为置信下限(lower limit,L),
较大的称为置信上限(upper limit,U),
区间估计的有关概念
如何求未知参数的置信区间呢?下面通过一个例子阐述其方法。
是μ的一个点估计,μ的区间估计应为在附近的
的一个区间,如何得到这样的区间?自然回想到构造含有和待
估参数μ的样本函数,且其分布已知(应与μ无关)。
,对于给定的置信水平1-a,通过下式
分析: 因
确定U的范围,
确定μ的范围,即
1-α
x
0
Φ(x)
一、置信度约束下的区间估计总体均数置信区间的计算
步骤
1、计算样本指标,样本平均数、样本成数、样本平均数的平均误差、样本成熟的抽样平均误差。
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2、确定把握程度,根据推断要求确定置信度,差表得到概率度 t,并计算极限误差⊿x=t×u。
3、估计总体的置信区间。( , )
1.
2.
1-α
x
0
Φ(x)
附:常用统计量及分位点的确定方法
若 X~N(μ,σ2): X1,X2,…,Xn
s未知,且 n较小,按t分布
s已知,或s未知但n足够大,按Z分布
=
=
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例5-7