文档介绍：传热学 Heat Transfer
第三章非稳态导热
内容概述
本章讨论有关非稳态导热的问题,首先
是一些关于非稳态导热的基本概念,进一步
由简单到复杂依次讨论零维(一种近似处
理)、一维及多维问题的分析解法及其主要
结果。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
3-1 非稳态导热的基本概念
一、非稳态导热的分类
周期性
非稳态导热 t = f (x, y, z,τ)
非周期性
非周期性非稳态导热:物体的温度随时间不断地升
高(加热过程)或降低(冷却过程),在经历相当
长时间后,物体温度逐渐趋近于周围介质温度。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
二、特点
t = f (x, y, z,τ)
导热体的内能随时间发生变化,导热体要储存或
释放能量。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
λ
a = 称为热扩散率,它反映材料导热性能和
ρc 储存能量能力的相对大小。
举例:升温过程中炉墙内部的温度变化,假定导热
系数为常数。
根据导热基本定律 t
t
∂t 1
Φ= −λA
∂x
t2
∂t
x ↑,Φ↓↓
∂x 0 x
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
三、第三类边界下非稳态导热的定性分析
第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况,
根据导热体材料的性质和表面的换热条件分三种情
况。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
hl
毕渥准则数 Bi = 式中l为特征尺度
λ
hδδλ物体内部导热热阻
Bi = =
λ 1 h 物体表面对流换热热阻
(1) 当 Bi→∞时,意味着表面传
热系数 h →∞(Bi=hδ/λ),
对流换热热阻趋于0。平壁的表
面温度几乎从冷却过程一开始,
就立刻降到流体温度 t∞。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
(2) 当Bi→0时,意味着物体的导
热系数很大、导热热阻→ 0
(Bi=hδ/λ)。任何时间物体内
的温度分布都趋于均匀一致。
可不可以认为是h → 0的绝热情况?
(3) 当0<Bi<∞时,情况介于(1)
和(2)之间。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
3-2 集总参数的简化分析法
一、集总体的概念
Bi→0
内部导热热阻远小于表面换热
热阻的非稳态导热体称为集总体,
任意时刻导热体内部各点温度接近
均匀,这样导热体的温度只随时间
变化,而不随空间变化,故又称之
为零维问题。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
二、集总体温度随时间的变化
物理问题描述
流体温度t∞
任意形状的固体在第
表面换热系数h
三类边界条件下的换热,
且满足集总体的概念。其
体积为V
体积为V,表面积为A,具表面积为A
物性
有均匀的初始温度t0。环境ρ, λ, c
初始温度t0
流体温度恒为t∞,t0>t∞。
物性参数为常量。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
守恒方程式
dt
hA(t − t ) = -ρVc
∞ dτ
令:θ= t − t∞—过余温度
方程式可改写为
dθ
hAθ= −ρVc
dτ
分离变量得
1 hA
dθ= − dτ
θρVc
华北电力大学刘彦丰