文档介绍：信道的数学模型
信道的分类
离散信道的数学模型
单符号离散信道的数学模型
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信道的数学模型及分类
输入输出信号的关系
由于噪声和干扰，信道的输入输出信号之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系。
信道的特性决定因素：
输入信号、输出信号，以及它们之间的统计依赖关系共同决定。
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信道的分类
载荷消息
的媒体不同
邮递信道
电信道
光信道
声信道
信道的输入
和输出的关联
无反馈
信道
反馈信道
信道参数与
时间的关系
固定参数
信道
时变参数
信道
传输信号
的特点
离散信道
连续信道
半离散或
半连续信道
波形信道
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离散信道的数学模型
图中随机矢量X、Y分别表示输入、输出信号，每个随机分量Xi、Yi分别取值于符号集A=｛a1,a2,‥, ar｝和B=｛b1,b2,‥, bs｝,条件概率P(y|x)描述了输入信号和输出信号之间的统计依赖关系，反映了信道的统计特性。
离散信道模型
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离散信道的数学模型
根据信道统计特性P(y|x)的不同，离散信道又可分成三种情况。

1、无干扰信道。
2、有干扰无记忆信道
3、有干扰有记忆信道
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无干扰信道
无干扰信道。信道中没有随机性的干扰或者干扰很小，输入信号与输出信号间有确定的一一对应关系。即
（）
()
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有干扰无记忆信道
信道特性：
信道中有干扰（噪声），即输入信号与输出信号间无确定的对应关系。
无记忆：
指信道任一时刻的输出符号只统计依赖于对应时刻的输入信号，而与非对应时刻的输入信号及其其他任意时刻的输出符号无关，则称这种信道称为无记忆信道。
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有干扰无记忆信道
满足离散无记忆信道的充要条件是：
()
[证明] 充分性：若满足上式则离散信道为无记忆信道，根据概率关系，得条件概率
()
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有干扰无记忆信道
分别观察式中的各项条件概率
因为满足式，所以由上式得
（）
而离散信道有
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有干扰无记忆信道
由式()得
所以有
,得
（）
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