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七年级数学《知识点》
相交线与平行线
一、知识网络结构
图2
1
3
4
2
a
b
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
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点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角基本特征：
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
图4
a
5
7
8
6
1
3
4
2
b
c
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
实 数
  实数的分类
 1、按定义分类：   ：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)、b互为相反数 a+b=0.
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       |a|≥0．
（1）0没有倒数  (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．
【知识点四】实数大小的比较
，靠右边的点所表示的数较大.
，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.
：
【知识点五】实数的运算
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：减去一个数等于加上这个数的相反数．
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