文档介绍：西安交通大学
大学物理仿真实验报告
班级：电子92
学号：09051102
姓名：宋雨轩
I,当摆幅很小时，刚体绕0轴摆动的周期T为:
实验名称：凯特摆测重力加速度
一、实验目的
学习一种比较精确的测量重力加速度的方法。
学习凯特摆的实验设计思想和技巧。
二、实验原理
设一质量为m的刚体，其重心G到转轴0的距离为h,绕0轴的转动惯量为
T=&
式中g为当地的重力加速度.
设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为", 当G轴与0轴平行时，有
I=IG+mli (2)
代入式(1)得：
?=2
V mgh (3)
对比单摆周期的公式
T=&
可得
1G +mh2
I =
mh
称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
凯特摆
u
上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长乙在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期L和L基本相等。由公式(3)可得
T、= 2疗 g+部：
V * (5)
1Q
mgh2
。当T^T2时，用+hn即为等效摆长。由式⑸和⑹消去"，可得：
=— + — = a+b
g 21 2（2 用 T）（7）
此式中，1、L、L都是可以精确测定的量，而厨则不易测准。由此可知，a 项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及| 2h~l\的值较大时, b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
三、实验仪器
凯特摆测量重力加速度实验仪器（包括凯特摆、光电探头和多用数字测
试仪。）
凯特摆。凯特摆的两端共大小4个摆锤，调节摆锤的位置可以改变凯特摆的重心，两端相同的位置各有一个固定刀口。实验之前需要先调节凯特摆的重心位置，重心调节完成的标志是：使用任何一个刀口时，凯特摆的摆动周期相同。
凯特摆的大摆锤
凯特摆的小摆锤
固定刀口和V形刀承
光电探测器（光电门）。摆杆摆动时，摆针须经过光电探测器方可记录摆动周期。光电探测器的另一端接到多用数字测试仪，两次同向经过光电门的时间为摆动周期。
多用数字测试仪。多用数字测试仪可测速度、加速度、频率等。本实验中主要用来测周期，可记录一个或多个周期的时间。
四、实验内容
先将光电门放在凯特摆正下方。
选定等效摆长，调节刀口平衡。测三次摆长11,12,13,求平均值（仿真实验中没有）7=0. 7442m 故 T=l. 73146s
塑§
调节凯特摆，同时测量正放置摆动周期与
反放置摆动周期，使之接近T。各测得五
凯特提是一根长约一。】、Q两个刀口作悬挂用。A、B、C、D是四个不同质量的圆柱体。
LT-!]
粗调,微调:
组T1,T2,求平均值。
T=& -
利用公式可求得重力加速度。
（仿真实验中无论如何也不能把重心调整好。故没有计算结果。）
利用误差传递公式，可由T, /的误差，求出g的相对误差。
五、