相似三角形知识点总结PPT课件.pptx

文档介绍：我爱思考1：
世界上最高的树
—— 红杉
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我爱思考2：
中国最高的楼——
台北101大楼
怎样测量这些非常高大物体的高度？
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目录
1、相似多边形知识点回顾
2、相似三角形的判定
3、相似三角形的性质
4、相似三角形的预备定理
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相似多边形的判定：
对应角相等，对应边的比相等
的两个多边形为相似多边形.
两个条件要同时具备
温馨回顾：
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总结
相似多边形概念：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
（2）相似多边形的识别：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
（3）相似比：我们把相似多边形对应边的比称为相似比.
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总结
相似多边形的性质：
（1）相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
（2）相似多边形的周长比等于相似比．
（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方．
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问题情境
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比:
三角形的边长,周长,面积,角,发生什么关系？
我爱学****br/>第7页/共62页
总结
相似三角形的概念：
（1）相似三角形的定义：形状相同的三角形是相似三角形.
（2）相似三角形的表示方法：
用“∽”表示，：△ABC和△DEF相似，可以写成△ABC∽△DEF，也可以写成△DEF∽△ABC，读作△ABC相似于△DEF.
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定义
判定方法
全等三角形
相似三角形
回顾并思考
三角、三边对应相等的两个三角形全等
三角对应相等, 三组对应边的比相等的两个三角形相似
角边角
A
S
A
角角边
A
A
S
边边边
S
S
S
边角边
S
A
S
斜边与直角边
H
L
判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？
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总结
相似三角形的判定方法：
（1）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
（2）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；
（3）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个直角三角形相似.
（5）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
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