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1-系统的激励是I '响应为r(t)'若满足「⑴罟，则该系统为* 时不变、因果。(是否线性、时不变、因果？)
2. 求积分 (t2 1) (t 2)dt的值为5。
(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部,其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
(t)的最高频率是2kHz,则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频
特性为一常
数相频特性为一过原点的直线(群时延)
6.
系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7.
若信号的F(s)= (s+4為
，求该信号的F(j)卅—。
8.
为使LTI连续系统是稳定的,
其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半
平面。
( j
)( 0)(
0)，则其时间信号f(t)为
丄 sin( ot)。 j
10若信号f(t)的F(s) X
,则其初始值f(0
、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“V”
昔误请
打“X”。(每小题2分，共10 分)
1. 单位冲激函数总是满足 (t) ( t)
2. 不满足这一条
满足绝对可积条件 f (t)dt 的信号一定存在傅立叶变换, 件的信号一定不存在傅立叶变换。
3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（V ）
4. 连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关
（V）
5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（x ）
二、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分,
6题15分，共60分）
1. 信号 f/t) 2e t u( t)，信号 f2(t)
1， 0 t
0其他
1
，试求 f1(t)* f2(t) o ( 10 分)
解法
:当 t 0时，f,t)* f2(t)=0
当1 t 0时,
fQ* f2(t)
t
2e (t
0
2et
当 t 1 时，f1 (t)* f2(t)
1
2e(t }d
0
2eTe 1)
解法二:
2 (1 e s)
L[f1(t)* f2(t)] —(——)
s 2 s
(2 2 s
( )e
s s 2
2
s(s 2)
2e s
s(s 2)
(z)
解:
X(z)
z
2u(t) 2e tu(t)
10z
(z 1)(z 2)，
(z
2u(t
1)
1 t
2e u(t 1)
求 x(n) o (5 分)
10z 10
1)(z 2) z 2
10
z 1
，收敛域为z 2
由X（z）篦
10z
x(n) 10(2n 1)u(n)
竺，可以得到
z 1
3. 若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样
T(t) (t nTs )。
n
(1) 求抽样脉冲的频谱；(3分)
(2) 求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs( ) ； (5分)
(3) 画出Fs()的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应
该满足什么条件？ ( 2分)
解:( 1) 丁⑴
n
(t nTs)，
所以抽样脉冲的频谱
F[
T(t)] 2
n
Fn ( ns)
Fn
1
。
Ts
(2) 因为fs(t) f(t) T(t)，由频域抽样定理得到:
1
F[fs(t)] F[f(t)T(t)] 2-F(
)*
(n s)
¥ F(
s n
s)
(3) Fs()的示意图如下
n…n r
m
s
f Fs()
1
O m
__.
1
Fs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被丄所加权，若从
Ts
fs(t)无失真还原f(t)，冲激抽样的Ts应该满足若s 2
4. 已知三角脉冲信号f/t)的波形如图所示
(1) 求其傅立叶变换片()；(5分)
(2) 试用有关性质求信号f2(t) f1(t )cos( ot)的傅立叶变换F2( )。(5 分)
2
2E[u(t -) u(t)]空[u(t) u(t -)]
解：(D对三角脉冲信号求导可得：dt
晋］
^sin")］，可以得到
4
Fi(
(2)因为