文档介绍：中华数学竞赛网
1999 年第 8 届“创维杯”全国大学生数学建模竞赛
A 题自动化车床管理
一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于***损坏等原因该工序会出现故障，其中***损坏故
障占95% ，其它故障仅占 5% .工序出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现故障的机会均相
次***故障记录，故障出现时该***完
***加工一定件数后定期更换新***.
已知生产工序的费用参数如下：
故障时产出的零件损失费用f = 200 元／件；
进行检查的费用t = 10 元／次；
发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d = 3000 元／次（包括***费）；
未发现故障时更换一把新***的费用 k =1000 元／次.
（）假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，试对该工序设计效
益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和***更换策略.
（2 ）如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2% 为不合格品；而工序故障时产出的零件有
40% 为合格品， 60% 元／
设计效益最好的检查间隔和***更换策略.
（ 3 ）在（ 2 ）的情况，可否改进检查方式获得更高的效益.
附:100 次***故障记录（完成的零件数）
459 362 624 542 509 584 433 748 815 505
612 452 434 982 640 742 565 706 593 680
926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844
527 552 513 781