文档介绍：资金的时间价值和等效计算
在实际经济生活中,资金的投入和产出并不是同时发生的,往往投资支出在前,收益发生在后,而且,资金并非一次投入,收益也并非一次获得。因此,在分析对比不同投资方案时,必然会遇到不同时间点、不同数额货币的价值对比问题。
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要对这类问题进行分析和评价,必须考虑资金与时间的关系,并进行等效值计算。而要研究资金与时间的关系,最好先考察利息。
第一节利息及其计算
将一笔钱存入银行,经过一段时间便可得到比存入时数量多的一些钱,原来存入的数额叫本金(Principal),多得那部分数额叫利息(Interest),单位时间(即一个计息周期)内利息与本金的比率叫利率(Rate of Interest)。
一、单利
利息的计算有单利、复利之分。仅本金生息,利息不再生息,即不把前期利息累加到本金中去的计息方式,称为单利(Simple Interest)。
1 单利计算公式
令P=本金,i=利率,n=计息周期数,Sn=n周期末的本利和,
Sn=P(1+ni)
2 计算周期和利率
计息周期可以是年、月等,以年为计息周期的利率为年利率。
二、复利
除本金生息外,利息也生息,即把前期利息累加到本金中去,在下一周期中作为扩大了的本金生息的计息方式,pound interest)。
1 复利计算公式
令P,S,n,i的意义同单利,对各计息周期来说,即在第n期末的本利和
Sn=P(1+i)n
一般指年复利。
2 短期复利
有时复利的计息周期不是一年,而是较短的时间计息一次。这种计息方式称为短期复利(Short-pound interest)。为方便起见,一般仍以年利率表示,称为名义利率(Nominal Rate of interest)。
3 名义利率和实际利率
令r=名义利率;
i=实际利率(年利率);
m=每年计息次数。
i=(1+r/m)m-1
r=m[(1+i)1/m-1]