文档介绍：利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: =﹙售价-成本﹚÷成本×100 % =成本×﹙1+利润率﹚ =原价×折扣 =成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚典例解析及同步练****典例 1某商品按定价的 80%出售,仍能获得 20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为 1,因为商品实际按定价的 8 0%出售,因此实际卖价就应该是 1×80%= 。根据题意,按定价的 80%出售后,仍能获得 20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是 ,所以用 ÷﹙1+20%﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后, 就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。解: 设定价为“1”。商品的实际卖价为: 1×80%= 商品的成本为: ÷﹙1+20%﹚= 2 定价时期望的利润百分数为:﹙ 1-﹚÷=50% 答:定价时期望的利润百分数是 50%。举一反三训练 1 20%,如果进货价降低 20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 50%的利润定价,当销售 75%以后,剩下的打折出售, 结果获得的利润是预期利润的 70%,剩下的打几折出售? 20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损 64元。每件成本是多少元? 典例 2甲、乙两种商品成本共 200 元。甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20 %的利润定价,后来两种商品都按定价的 90%出售,共获利润 元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析: 根据“甲、乙两种商品成本共 200 元”, 我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元, 则乙商品的成本为﹙ 200 -χ﹚元。根据“甲商品按 30 %的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙ 1+ 30 %﹚χ元; 根据“乙商品按 20 %的利润定价”可表示出乙商品的定价为﹙ 1+20%﹚﹙ 200 -χ﹚元。现在两种商品都按总价的 90%出售,且获利润 2 元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+ ﹙1+20%﹚﹙ 200 -χ﹚]×90%= 200 + ,从而求出两种商品的成本。解: 设甲商品的成本是χ元,则乙商品的成本是﹙ 200 -χ﹚元。[﹙1+30%﹚χ+﹙ 1+20%﹚﹙ 200 -χ﹚]×90%= 200 + χ=130 200 -130 =70﹙元﹚答:甲、乙两种商品的成本分别为 130 元、