文档介绍：圆的标准方程
思考: 在平面直角坐标系中,如何确定一个圆?
画圆
在平面几何中，圆的几何特征是圆上任意一点到
圆心的距离等于定长，这个定长称为半径。一个圆的
圆心位置和半径一旦给定，这个圆就被确定下来了。

⑶圆心为原点，半径为 r。
⑵圆心为原点，半径为2；
⑴圆心为原点，半径为1；
圆心为原点，半径为r的圆的标准方程为
y
x
o
两边平方,得

⑴圆心为点P（1，1）半径为1
⑵圆心为点P（-1，0）半径为2
⑶圆心为点P（a，b）半径为r
圆心为点P（a，b），半径为r的圆的标准方程为:
两边平方,得
1、根据方程，指出圆心和半径。
⑴(x-2)2＋(y-3)2＝4
⑵(x-3)2＋ y2=（-2)2
⑶(x-3)2＋(y+4)2＝62
课堂练****br/>2、根据已知条件，求圆的标准方程：
(1)圆心在原点，半径是 3:
(2)圆心在(-3, 4 ),半径为 5:
(3)经过点(5, 1),圆心在点( 8, -3 ):
(4)以点(3, 4)为圆心，且与y轴相切:
课堂练****br/>例1 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并
判断点是否在这个圆上.
圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的标准方程是
解:
把的坐标代入上面的方程,左右两
边相等,点的坐标适合方程,所以在这个
圆上;
把的坐标代入上面的方程,左右
两边不相等,点的坐标不适合方程,所以不
在这个圆上;
例2 已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以线段P1P2为
直径的圆的方程。并判断M(6，9)是在圆上，圆内，
圆外？
分析:
可根据两点的坐标求出这两点的中点坐标(即
圆心的坐标)和两点间的距离的一半(即圆的半径).