圆的方程圆的标准方程.ppt

文档介绍：圆的方程圆的标准方程
建系
圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
设点
列式
化简
证明
C
M(x,y)
r
x
O
y
问题:求圆心是C(a ,b)，半径是r的圆的方程。
求曲线方程的一般步骤是：
回顾
② 方程明确给出了圆心坐标和半径；
① 是关于x、y的二元二次方程；
③ 确定圆的方程必须具备三个独立条件即
a、b、r。
记忆： 圆的标准方程有哪些特点？
圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
r
r
x2+y2=r2
C(a,a)
(x-a)2+(y-a)2=a2
O
x
y
C(a,b)
(x-a)2+(y-b)2=a2+b2
x
y
x
O
y
例1：看图写出下列圆的方程：
练****写出下列各圆的圆心坐标和半径：
(1)(x-1)2 + y2 = 6
(2)(x+1)2 +(y-2)2 = 9
(3)(x+a)2 + y2 = a2
(1,0)
6
(-1，2) 3
(-a，0) |a|
x
y
0
C（8,3）
P（5,1）
也可用两点间距离公式求r
A(4,9)
B(6,3)
X
0
Y
x
C(1,3)
3x-4y-6=0
y
0
x
y
0
-1
C(-1,2)