文档介绍：第2课时等差数列及其前n项和
(一)考纲点击
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,并能用有关知识解决相应的问题.
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(二)命题趋势
,等差数列的判定、等差数列的通项公式、前n项和公式及有关最值问题是考查的重点和热点,同时也考查运算能力和逻辑思维能力.
,、填空题主要考查等差数列的性质及基本量间的关系,难度较小;解答题考查较全面,难度中等偏上.
如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的差等于,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的,通常用字母表示.
二
同一个常数
公差
d
若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an= .
a1+(n-1)d
对点演练
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=________.
解析:∵an+1-an=2(n≥1),∴{an}为等差数列,
∴an=1+(n-1)×2,即an=2n-1.
答案:2n-1
如果,那么A叫做a与b的等差中项.
a,A,b成等差数列
对点演练
在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于
( )
C.-4 D.-8
解析:∵a1,a3,a5成等差中项,∴2a3=a1+a5=16.
∴a3=8.
答案:A
(1)通项公式的推广:an=am+ (n,m∈N*).
(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,
则(m,n,p,q∈N*).
(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m=∈N*)是公差为的等差数列.
(n-m)d
am+an=ap+aq
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