文档介绍：函数图像变换
为了研究形如y=Asin(ωx+φ)函数的图象下面分别研究：
（1）y=Asinx与y=sinx图象的关系
（2）y=sinωx与y=sinx图象的关系
（3） y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系
通过以上几种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(ωx+φ)与y=sinx函数的图象间的关系。
函数y=Asin(ωx+φ)表示一个振动量时
往复振动一次所需要的时间T= 它叫做振动的周期。
A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅。
引:
：
(1) G:/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0/%E4%BA%94%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E5%92%8C%E6%8F%8F%E7%82%B9%E6%B3%95%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%；（2）几何法；
2. 作三角函数的简图：
主要先找出在确定图象性质时起
关键作用的五个点:
(1)最大值点 (2) 最小值点 (3)与x轴的交点
最高点
曲线与x轴交点
x
-1
1
o
y
2、用五点法画函数y=sinx在[0，2 ]的图象的关键点是：(如图)
最低点
y=sinx
1、函数图象的纵向伸缩变换
问题1
在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。
1
2
x
sinx
2sinx
sinx
y=2sinx
y=sinx
y= sinx
1
2
x
2
-2
-1
1
o
y
0
0
0
0
0 1 0 -1 0
0 2 0 -2 0
y=2sinx
1
-１
2
-2
o
x
y
y=sinx
上述变换可简记为:
y＝sinx的图象
y＝2sinx的图象
各点的纵坐标伸长到原来的2倍
(横坐标不变)
y＝sinx的图象
2
1
y＝ sinx的图象
各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍
(横坐标不变)
y＝Asinx （其中A>0) 的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A>1时) 或缩短(0<A<1时)到原来的A倍而得到.
注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小）
值,我们把A 叫做振幅。
结论:
A的作用纵向伸缩
2、函数图象的横向伸缩变换
作函数y=sin2x及y=sin x的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。
1
2
问题2
x
2x
sin2x
x
-1
1
o
y
0
0
y=sinx
y=sin2x
0 0 0
1
-1