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高中数学必修二14章教案.doc

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高中数学必修二14章教案.doc

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文档介绍

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空间几何体
重点:1、让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征,
2、画出简单组合体的三视图
3、用斜二测画法画空间几何值的直观图。
难点:1、柱、锥、台、球的结构特征的概括及判断组合体是由哪些简单几何体构成的,
2、识别三视图所表示的空间几何体
3、台体体积公式的推导
知识点:
1. 棱柱的结构特征:
(1)定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
(2)棱柱的有关概念:(出示下图模型,边对照模型边介绍)
棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底),其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
(3)棱柱的分类:按底面的多边形的边数分,有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
(4)棱柱的表示
用底面各顶点的字母表示,如上图的六棱柱可表示为“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”
思考:有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?
答:不是棱柱。可举反例。如右图几何体有两个面平行,
其余各面都是平行四边形,但它不是棱柱。
2.棱锥的结构特征:
(1)定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
(2)棱锥的有关概念:
棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的
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侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。(3)棱锥的分类:按底面的多边形的边数分,有三棱锥、四棱锥、五棱锥
等。
(4)棱锥的表示
用底面各顶点的字母表示,如右图的四棱锥可表示为“棱锥”
3.棱台的结构特征:
(1 ) 棱台的概念:棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后,截面和底面之间的部分叫做棱台.
(2 ) 棱台的有关概念:(出示模型,边对照模型边介绍)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点;
(3 ) 棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台;
(4 ) 棱台的表示方法:“棱台ABCD-A'B'C'D'”
(5 ) 棱台的特点:两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点.
4.圆柱的结构特征:
(1) 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱
圆柱的有关概念:在圆柱中,旋转的轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
(3) 圆柱的表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示。
圆柱和棱柱统称为柱体.
5.圆锥的结构特征:
(1)定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.
(2) 圆柱的有关概念:在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
(3) 圆锥的表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示
圆锥和棱锥统称为锥体.
6.圆台的结构特征:
定义及其相关概念
(1) 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
(2) 圆台的有关概念:结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。-9中标出它们。
(3) 圆台的表示方法:圆台用表示它的轴的字母表示
圆台和棱台统称为台体.
7.球的结构特征:
(1) 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,叫球体,简称球.
在球中,半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。
(3) 球的表示:
球常用表示球心的字母表示,例如球O。
(4) 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
8. 简单组合体的结构特征:
(1)现实世界中物体表示的几何体,除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的。
(2) 定义:由简单几何体(如柱、锥、台、球等)组合而成的几何体叫简单组合体.
(3)简单组合体的构成形式:
一种是由简单几何体拼接而成;
一种是由简单