文档介绍：第一章直线和平面两个平面垂直的判定和性质(二)
教学目标
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,培养学生观察,归纳、猜想、证明的科学思维方式及辩证思维能力.
教学重点和难点
性质定理的引入及证明.
教学用具
两个互相垂直的平面,一根直的细木棍.
教学设计过程
师:,所成的二面角是直二面角,?
生:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
师:.
(板书)如图,四边形BCDE是正方形,AB⊥面BCDE,则图中所示7个平面中,有几对平面互相垂直?
生:共7组.
AB⊥面BCDE,
所以  面ABE⊥面BCDE,
面ABC⊥面BCDE,
面ABD⊥面BCDE,
且AB⊥BC,AB⊥CE,AB⊥CD.
又正方形BCDE,
所以  BC⊥BE,
所以  BC⊥面ABE.
因为  面ABC⊥面ABE,
因为  DE//BC,
所以  DE⊥面ABE,
故  面ADE⊥面ABE.
又  CD⊥BC,
因为  CD⊥面ABC,
所以  面ACD⊥面ABC.
又  CE⊥BD,
所以  CE⊥面ABD,
故  面ACE⊥面ABD.
师:通过对本题的研究,.
生:两个平面互相垂直,所成的二面角是直二面角.
师:,定义既提供了两个平面垂直的判定方法,,推出面面垂直,,能否得到线面垂直呢?
(取出教具,并拿细木棍在其中一个面上移动)
生:当根与棱垂直时,根与另一平面垂直.
师:,棍与面垂直吗?
生:不垂直.
师:,,就一定与面垂直呢?
(保持棍与棱相交且垂直,将棱移开平面,使之与平面不垂直)
生:不是,棍必须在平面内.
师:意思是说当棍在面内时,如果棍与棱垂直,,请你整理一下刚才的想法,该怎样叙述这个命题的内容呢?注意面面垂直的大前提。
生:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
师:很好,,然后画出图形,再结合图形,用符号语言叙述已知,求证.
生:已知如图,α⊥β,α∩β=AB,CD α,CD⊥AB.
求证:CD⊥β.
师:,由本题的已知看看哪个方法最适合.
生:由已知CD⊥AB,AB在β内,想证CD⊥β,只需在β内再找一条直线与CD垂直.
师:?
生:因为α⊥β,根据定义作出这个二面角的平面角,就是90°.
在平面β内,过D作DE⊥AB,
因为  CD⊥AB,
所以  ∠CDE是α-AB-β的平面角,
又  α⊥β,
所以  ∠CDE=90°,
即  CD⊥DE.
又  AB β,DE β,
故  CD⊥β.
师:,作出直线CD⊥AB,最终证明了AB⊥.
(板书)剖析:(1)面面垂直→线面垂直
(2)为判定或作出线面垂直提供依据.
师:这个定理由面面垂直出发,借助于线线垂直,--.
师:下面继续来看,保持面面垂直的条件不变,交换一下命题的条件和结论,看看结论是否有价值.(与学生一起分析得出)
师:命题1,由AB β,CD⊥β,可得CD⊥AB,与α⊥β的大前提无关,,条件重复,去掉CD⊥?
(取出教具,保持棍与面垂直,将棍移出平面,引导学生说出棍上必须有一个点在面α上,才可以保证棍在面内)
师:好,修改一下命题.(擦去AB⊥CD,添加C∈α,或D∈α)
师:现在的命题正确吗?要证直线在平面内,直接证法是依据公理1,∈α,?
生:利用反证法.
假设CD α,过点C作CE⊥AB于E.
因为  α⊥β,
所以  CE⊥β.
又CD与CE确定平面γ,
令γ