2.3.1_直线和平面垂直的判定.ppt

文档介绍：直线和平面垂直的判定
如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线和平面互相垂直。记作
一、概念:
1、定义:
P
2、画法:
P
叫做的垂线
叫做的垂面
与
叫做垂足
的交点P
3、相关概念:
P
g
m
k
4、作用:
由线面垂直转化为线线垂直
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
关键:由线线垂直转化为线面垂直
二、判定定理:
例1.
如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。

,
证明:
a
b
m
设m是内的任意一条直线。


、CD是两条不在同一个平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,
求证:AB⊥CD.
A
B
C
D
例3 MN与异面直线a、b均垂直相交,且a、b 均平行于面,求证:MN⊥面
例4. 已知E、F分别是正方形ABCD边
AD,AB的中点,EF交AC于M,GC
垂直于ABCD所在平面。
求证:EF⊥平面GMC;
例5 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底面ABCD 的中心,B'H⊥D'O,H是垂足,求证:B'H⊥平面AD'C;
O
一、直线与平面的位置关系
1、直线在平面内
2、直线与平面平行
3、直线与平面相交
2、直线和平面所成的角:
垂直、斜交