文档介绍：两个平面垂直的判定和性质习题课
知识点:
二面角的定义:
二面角的平面角的定义:
二面角的大小范围是:
两个平面互相垂直是指:
二、1、;2、;
3、;4、;
5、.
S
三、[例1]:已知SA平面ABC,ABBC,SAAB,SB=BC,E是SC的中点,DE交AC于D,求二面角E—BD—C的大小.
E
D
C
A
B
S
[例2]:如图,ABCD是正方形,SA平面ABCD,K为线段SC上的一点,BKSC于K,求证:平面SBC与平面SDC不垂直.
K
C
D
B
A
[例3]:如图,ABCD是正方形E、F分别是AD、BC边上的点EF//AB,EF交AC于点O,以EF为棱把它折成直二面角A—EF—D后,求证:不论EF怎样移动,AOC是定值.
D
C
D
C
E
O
F
E
O
F

A
B
A
B
练面下列命题中,正确命题的个数为-------------( )
(1)(2);
(3);(4).
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、A为直二面角棱上的一点,两条长度都等于的线段AB、AC分别在内并且都与成角,则BC的长为-----------------------------------------------------( )
A B 或 C 或 D 或
3、一个的两个直角边长为,沿斜边高折成直二面角,则两个直角边所夹角的余弦值为---------------------------------------------------------------------------------------------( )
A B C D
5、在的二面角的一个面内有一点,它到棱的距离是8,那么它到另一个面距离是( )
D1
C1
A B C D
B1
A1
6、如图,已知正方体棱长为,
M,N分别是的中点,则二面角
D
C
B
A
A—MN—的正切值为;
点到平面AMN的距离是.
P
7、已知ABC,ABC=,PA平面ABC,
C
PCBC,PB与平面ABC成的角,
B
求证:平面PBC平面PAC;
A
(2)求二面角A—PB—C的正弦值.