高等数学二复习题七.doc

文档介绍：高等数学(二)复****题(七)
一、判断题
若数列｛ X” ｝发散，则lim X, = 00 ( )
n—>00
limxsin—= limx limsin—= 0 ( )
xtO x xrO x—>0 x
若x = x。为y = f(x)的极值点，，则必有f' (x。)=0 ( )
曲线y = /*(尤)在x=0处有切线，则函数y = /*3)在工=0点连续。
F' (x) =f(x), j f(2x)dx = F(2X)+C ( )
二、单选题
以下()中，f(x)为g(x)为同一函数
(A ) f (x) = Inx2, g(x) = 2 Inx
(B ) f(x) = x+l ,
x2 -1
g(x)=
x-1
(C ) f(x)= g(x) =x
x —oo 时，y = xcosx^(
(D) f(x)= V? ,g(x)=x Vx
)•
(A)无穷大；(B)无界函数但不是无穷大；(C)有界函数；(D)无穷小.
3.
4.
设0(工)在x = a连续，f(x)=\x-a\(p(x),若在x = a可导，则。⑴应满足().
(A)(p(d) >0 ； (B)(p(d) <0； (C)(p(d) A0 ； (D) (p(a) = 0 .
下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是(
(B) y = sinx, [0, tt]；
)•
5.
(A) y=|x|, [-l,l]； (C) y = lnx, [I, e]； 以下计算(
u sin x i
A lim = 1
x—>00 JQ
C lim xsin— = 1 xtO x
)正确
(D) y = arctanx9 [0,1].
u sinx 1
B hm = I
io x
「 sinx ] D hm = l
XF X
三、填空题
已知y=f(x-2)的定义域为[1,4],则f(x)的定义域为
lx <2 r 1
设 /(%)= 1 ，则f[f(x)]= .
l,|x > 2
X Y
y=3sin——Ftan —的最小正周期为
3 2
已知当x — 0时，(cosx-1)与(1 +破2)2-1为等价无穷小，贝也=
此2)3。气3严=
j (2% + 1)50
设 /(x) = %3,则广(2) =,质2)]'=.
函数y = f(x)在X。可导是它在X。可微的 条件。
f 1 7
——-——ax- ・
J sin2 2%
J \x2 -x\dx =.
r+°°lnx .
I dx — .
J1 x
四、计算与证明题
e * + 2, x A