文档介绍：《高等数学(二)》期末复****题
一、选择题
1、若向量&与向量a = (2, — 1, 2)平行，且满足a -b = —18,则5=( )
(-4, 2,-4) (B) ( 2,-4, -4 )
(C) ( 4, -2, 4 )
2、在空间直角坐标系中，方程组］% +丁一⑴°代表的图形为( )
z = l
(A)直线 (B)抛物线 (C)圆 (D)圆柱面
3、设I = jf(x2 + y2)dxdy,其中区域D由x2 + y2=a2所围成，贝打二(
(A) J*。de] c^rdr =勿4
⑻ J。” "GJ。a'adr = 2^ra4
r2rdr = 一兀a°
2
(C) [ d0\ r2dr = —7ca2>
Jo Jo 3
4、设 L为:x = l，0 V y V °的弧段，则 j 6ds =( )
2 JL
(A) 9 (B) 6 (C) 3
◎ I
8 I
5、级数y(-i)n-的敛散性为(
)
«
(A)发散 (B)条件收敛
(C)绝对收敛
(D)敛散性不确定
n
n
6、二重积分定义式jj/(x,y)d(y= lim^/(^,77z)Acrz中的2代表的是() D 几-i=l
(A)小区间的长度(B)小区域的面积(C)小区域的半径(D)以上结果都不对
7、设f(x,y)为连续函数，贝U二次积分等于 ( )
⑴)仙打(“)血
8、方程2z = x2 + y2表示的二次曲面是 ( )
9、二元函数z = /(x,y)在点(a-0, y0)可微是其在该点偏导数存在的( ).
(A)必要条件 (B)充分条件 (C)充要条件 (D)无关条件
10、
设平面曲线L为下半圆周j = -Ji-*，则曲线积分J// * y2)dg =(
(A) 0
(B) 171
(C)兀
(D) 4 兀
11、
12、
op oo
(A)》2q”收敛(B)为@”+2)收敛
n=l
n=l
00
(0 Y Q”收敛
"=100
(D)
乞3°”收敛
n=l
二重积分的值与
D
(A)函数/■及变量有关;
区域D及变量无关;
(C)函数/及区域D有关;
(D)函数/无关,
区域D有关。
oo
若级数收敛，则下列结论错误的是
n=l
13、
(A) -2
(B) 2
(C) -3
(D)
14、
在空间直角坐标系中,
(A)抛物线
(B)
双曲线
15、
设乙=arctan* + y),
16、
z2
=x2 + / j = i
代表的图形为(
(C)
(D) 直线
l + (x+y)2
(C)
-1
l + (x+y)2
2扌匕,y)dx交换积分次序为(
(A) fg y)dy
二重积分
(C) f(x, y)dy
Jo' dx^f(x,y)dy
(D) J。dx^ /(x, y)dy
(B)
已知 all b 且 a = (1,2= (x,4-2),则工=(
17、
(A)S”
(B) Un
(0 limS”
n—>oo
(D) lim“”
n—>oo
oo
若已知级数工"”收敛，S”是它的前"项之和，则此级数的和是(
n=l
18、设L为圆周：x2 + y =16,则曲线积分I = ^Ixyds的值为(
(A) -1
(B) 2
(C) 1
(D) 0
)
(B)过原点且丄y轴
(D)过原点且〃兀轴口的交点坐标为(
19、设直线方程为- = ^ = -,则该直线必(
0 1 2
(A)过原点且丄兀轴
过原点且丄z轴
20、平面2x+y + z-6 = 0与直线空
(A) (1, 1, 2)
(B) (2, 3, 4)
(C) (1, 2, 2) (D) (2, 1, 1)
21、考虑二元函数的下面4条性质:
①/(%, y)在点(兀,％)处连续； ②/(%, y)在点(兀,％)处的两个偏导数连续;
③/(%, y)在点(兀,％)处可微； ④/(%, y)在点(兀,北)处的两个偏导数存在.
若用“ PnQ”表示可由性质P推出性质Q,则有 (
(A)②亠③亠① (B)③亠②=>①
(C) ③亠④亠①
(D)③亠①亠④
22、
下列级数中绝对收敛的级数是(
(A)
(B)
(o£(-ir W+1
n=l
2n2+3
00 [
(D) Vln(l + —)
Zf n
23、
dz
(D)
24、
设“为常数,
00
则级数工(-1)"
n=l
1 - cos —
n