数学知识 等号与不等号.doc

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数学知识 等号与不等号
　　等号与不等号Ec
等号与不等号的创造权属于英国人。
１５５７年，数学家雷科德在他的?智慧的鼓励?一书中，首先把“＝〞作为等号，他说：“最相像的两件东西是两条平行线，所以这两条线应该用来表示相等。〞他的书?智慧的鼓励?也因此引起了人们极大的兴趣。
在数学中，等号“＝〞既可表示两个数相等，也可以表示两个式子相等，但无论何种相等，它们都遵循以下规那么：
〔１〕假设a=b，那么对于任何数c，有a±c=b±c；
〔２〕假设a=b，那么b=a；
〔３〕假设a=b，b=c，那么a=c；
〔４〕假设a=b，那么对于任何数c，有ac=bc。
人们起初用“〞和“〞。表示大于和小于，英国人乌特勒首次在他的?数学入门?一书中使用了它们。另一英国数学家哈里奥特引入了现在的两个符号：＞、＜。他在自己的书中明确地写道：“a＞b表示a量大于b量，a＜b表示a量小于b量。〞
不等号在数学中有着普遍应用，在使用它们时，应遵循如下原那么〔a、b为实数〕
〔１〕假设a＞b，那么b＜a
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〔２〕假设a＞b，那么对于任何实数c，有a±c＞b±c；
〔３〕假设a＞b，c为大于零的实数，那么ac＞bc；
〔４〕假设a＞b，c为小于零的实数，那么ac＜bc；
〔５〕假设a＞b，b＞c，那么a＞c。