文档介绍：振动和波波
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一、弹性介质和波源—（机械波产生的条件）
§6 波的基本概念
二、物体的弹性和波速
波的周期性和波速
一、波长、波速和频率
二、纵波和横波
三、波线、波面、波前
作业：
6-13，
6-14，
6-15.
§7 平面简谐波的波函数
一、行波方程：右行波和左行波
二、波的能量，能流密度
*三、行波动力学方程（不要求仅供参考）
机械波的产生和传播
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前言
声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它对应一种物质波。波可以是运动状态的传递而非物质的自身运动，也可以是物质本身的运动结果，甚至把波直接看作一种粒子。
各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，例如，声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，至于光波有时可以直接把它看作粒子—光子的运动。
机械振动在弹性介质中的传播称为机械波。
下面以机械波为例介绍波的一些物理概念。
但它们都有类似的波动方程。
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机械波的产生和传播
一、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质是指由弹性力组合的连续介质。
波源——波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。
弹性力：有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。
§6 波的基本概念
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二、纵波和横波：
横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波
纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。
三、波线、波面、波前
波线（或波射线)
—波的传播方向称之为波射线或波线。
波面（或相面、波阵面）
—某时刻介质内振动相位相同的点组成的面
称为波面。
任一波例如，水波、地表波，都能分解为
横波与纵波来进行研究。
波前—某时刻处在最前面的波面。
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球面波
波的周期性和波速
一、波长、波速和频率：
波长——振动相位相同的两个相邻波阵面之间的距离是一个波长。或振动在一个周期中传播的距离，称为波长，用表示。
平面波
波面
波线
波线
波面
在各向同性均匀介质中波线与波阵面垂直。
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波速—单位时间某种一定的振动状态(或振动相位)
所传播的距离称为波速，也称之相速。
频率—单位时间内质点振动的次数
波动的频率，等于介质中质点的振动频率。
——表示波在空间的周期性
——表示波在时间上的周期性
通过波速联系起来
波的周期T：波传过一个波长的时间，或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间叫做波的周期T。
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显然，这里波长远大于媒质分子间距离，即假设弹性媒质是连续的，媒质中一个波长的距离内有无数分子在陆续振动，宏观上看来媒质就象连续的一样。如果波长小到等于或小于分子间距离时，相距约为一个波长的两个分子之间，不再存在其它分子，我们就不能认为媒质是连续的了，这时媒质就再也不能传播弹性波了。因此有一个频率上限存在。高度真空中分子间距离极大，不能传播声波，就是由于这个原因。
二、物体的弹性和波速
机械波的传播速度完全取决于介质的弹性性质和惯性性质。即介质的弹性模量和介质的密度,亦即决定于这种波在媒质中传播的机构。
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下面将介绍：*描述弹性的物理量—弹性模量。
S为棒之横截面积
1、杨氏弹性模量Y
弹性势能：
为弹性系数或倔强系数。
张应力
张应变
在弹性限度内应力与应变成正比, 比例系数称为材料的弹性模量。
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2 、切变弹性模量N
切变时，单位体积的弹性势能：
切应力
切应变
单位体积的弹性势能：
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