文档介绍：系统抽样
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引例：某校高一年级共有20个班，，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
问题情境
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【探究】
我们按照下面的步骤进行抽样:
第一步:将这1000名学生从1开始进行编号;
第二步:确定分段间隔k, k=1000/100=10,这个间隔可以定为10;
第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…, 100的样本.
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：
将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
这时间隔一般为k＝ ([x]表示不超过x的最大整数).
（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔k的整倍数即为抽样编号。
建构数学
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二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为:
（1）,如学号、准考证号、身份证号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）.
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L.
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.
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〖说明〗(1)分段间隔的确定:
当是整数时,取k= ;
当不是整数时,可以先从总体中用简单
随机抽样剔除几个个体,使得总体中剩余的个体
=
(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
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(1)下列抽样中不是系统抽样的是（）
　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出；
　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；
　　C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.
　　D、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
C
思考:
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(2)调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？
不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）
思考:
(3)在(2)中，抽样距是8，按身照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？
有
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(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;
点评:
(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,,,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.
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例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学****情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59.
确定分段间隔k=5,将编号分段1~5,6~10,…,
采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.
数学运用
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