文档介绍：a 、 b 叫做平行向量，记作：
平面向量
一．向量有关概念：
1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：
2．零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作： 0 ，注意零向量的方向是任意的；
3．单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量 ( 与 AB 共线的单位向量是
4．相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
5．平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量任何向量平行。
提醒：
①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；
②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线条直线重合；
③ 平行向量无传递性！（因为有 0 ) ；

AB )；
| AB|
a ∥ b ，规定零向量和
但两条直线平行不包含两
④三点 A、B、 C 共线
AB、AC 共线；
6．相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。
a 的相反向量是－
a 。如
下列命题：（1）若 a
b ，则 a b 。（ 2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，
终点相同。（3）若 AB DC
，
则 ABCD 是平行四边形。（ 4 ）若 ABCD 是平行四边形，则
AB DC 。（ 5）若 a
b, b
c ，则 a c 。（ 6）若
a // b,b // c ，则 a // c 。其中正确的是 _______（答：（4）（5））
二．向量的表示方法：
1．几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如
AB ，注意起点在前，终点在后；
2．符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如
a ， b ， c 等；
3．坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与
x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量
i ， j 为基底，则平面内的任一
向量 a 可表示为 a
xi
y j
x, y
，称
x, y 为向量 a 的坐标， a ＝ x, y
叫做向量 a 的坐标表示。如果向
量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。
三．平面向量的基本定理
：如果 e1 和 e2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量
a，有且只有一对
实数 1、
2 ，使 a= 1 e1＋ 2 e2。如
（ 1）若 a
(1,1),b
(1,
1),c (
1,2)
，则 c ______（答： 1 a
3 b ）；
2
2
（ 2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是
A. e1 (0,0), e2 (1, 2)
C. e1 (3,5), e2 (6,10)