文档介绍：数字图像处理与分析基础
第六章
图像增强技术

线性空域滤波器
与频域滤波器的关系
线性平滑滤波
锐化滤波
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“空域滤波”
f(x,y)为输入图像,h(x,y)为滤波函数
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空域滤波基本原理
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
图像原点
y
x
w(-1,-1) w(-1,0) w(-1, 1)
w(0,-1) w(0,0) w(0,1)
w(1,-1) w(1,0) w(1, 1)
(a)模板下的图像像素
(b)模板系数以及与图像像素对应位置关系
图6-32 空域滤波的基本原理
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一般形式(式 6-67)
其中 a=(m-1)/2, b=(n-1)/2,
x=0,1,2,…,M-1, y=0,1,2,…,N-1,
且一般模板取对称的形式
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空域滤波特点
(1)“模板”在不同场合又常被称为“滤波器、掩膜、核、窗口”等,模板中的值是系数值,而不是图像的像素值。
(2)模板的形式并没有必要限制为矩形,矩形只是在数学上易于描述而已。模板也不一定要具有对称的形式,但要求模板中具有奇数个元素。
(3)式(6-67)的表达与以往的卷积定义不同,为了避免卷积计算错误,一般将模板取对称形式,这样就不必要翻折。
(4)式(6-67)表述的是空域线性滤波的一般形式,空域非线性滤波的描述较复杂,不具有简单的统一形式。
(5)在处理一幅图像时,若模板的系数值固定,则为上下文无关算法;若模板的系数值根据图像的像素值调整,则为上下文有关算法。
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更一般的形式
图6-33 33空域滤波模板更一般的表述形式
w1 w2 w3
w4 w5 w6
w7 w8 w9
一般的文献和图像处理软件中,只给出模板系数的编号
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h(x,y)  H(u,v)
空域的低通滤波器在频率域仍然是低通滤波器
空域的高通滤波器在频率域仍然是高通滤波器
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u
(a)
H(u)
(c)相应的空域通滤波器;(d)空域高斯高通滤波器;
(c)
x
h(x)
图6-34 (a)频域高斯低通滤波器;(b)频域高斯高通滤波器;
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低通滤波器
邻域平均
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