实变函数期末考试题A.docx

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）
系
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订
装
：
业
专 过
超
： 得
级
班
不
案
：
名
姓 答
：
号
学

云南财经大学 2008 至 2009 学年 第二 学期
实变函数 课程期末考试试卷（试） （ A ）
一
二
三
四
五
六
七
八
总
复
得
分
核
分
人
阅
卷
人
一、填空题 （本题共
10 小题，每小题
2 分，满分
20 分.
把正确答案填在题
中横线上）
1.
渐张集列
Ak
必收敛，其极限集为
。
2.
G 型集是
开集的交集。
3.
? 上单调函数的不连续点所成之集的测度等于
。
4.
若
A
,
*
B
A
0
，则
*
与 m* A 的关系是
。
B m
m B
5. 设
Ak
是一可测渐张集列，则测度的下连续性用公式表示
是
。
6 ． 设 f
是 E
? n 上 的 广 义 实 值 函 数 ， 则 对 任 意 实 数 a ，
UE( f
a
1 ) =_________.
k 1
k
7． 设 f
是 a, b
上的单调函数，则
f
必在 a, b 上
可导。
8 ．设 f
是可测集
E
上的非负可测函数，则
f
( )
0
的充要条件是
E
x dx
_________.
9 ． 区 间 [a, b]
上 的 有 界 函 数 f
是 Riemann 可 积 的 充 要 条 件
是
．设 F
x
是定义在
。
- 莱布尼兹公式
10
(
)
a b