1 / 7
文档名称:

任意角的三角函数及基本公式.doc

格式:doc   大小:556KB   页数:7页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

任意角的三角函数及基本公式.doc

上传人:相惜 2021/9/28 文件大小:556 KB

下载得到文件列表

任意角的三角函数及基本公式.doc

文档介绍

文档介绍:.
精选文档.
第 18 讲 任意角的三角函数及基本公式
(第课时)
神经网络
准确记忆!
任意角的三角函数
重点难点
好好把握!
重点:1.任意角三角函数的定义;2.同角三角函数关系式;3.诱导公式。
难点:1.正确选用三角函数关系式和诱导公式;2.公式的理解和应用。
考纲要求
注意紧扣!
1.了解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算;2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义;3.掌握同角三角函数的基本关系式;4. 掌握正弦、余弦的诱导公式。
命题预测
仅供参考!
任意角三角函数的意义,三角函数值的符号;
考点热点
一定掌握!
1.角的定义
⑴ 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的,射线旋转开始的位置叫做角的始边,旋转终止的位置叫做角的终边,射线的端点叫做角的顶点。
⑵ 射线逆时针旋转而成的角叫正角。射线顺时针旋转而成的角叫负角。射线没有任何旋转所成的角叫零角。
2.弧度制
⑴ 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。用“弧度” 作单位来度量角的制度叫做“弧度制”。
注意:表示1弧度角的正弦,表示2弧度角的正弦,它们与、不是一回事。
.
精选文档.
⑵ 一个圆心角所对的弧长与其半径的比就是这个角的弧度数的绝对值。正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。
⑶ 设一个角的弧度数为,则 (为这角所对的弧长,为半径)。
⑷ 所有大小不同的角组成的集合与实数集是一一对应的,这个对应是利用角的弧度制建立的。
⑸ 弧度,弧度。

0º
30º
45º
60º
90º
180º
270º
360º
弧度
0
⑹ 弧长、扇形面积公式
设扇形的弧长为,扇形面积为,圆心角大小为弧度,半径为,
则 , 。
3.角的集合表示
⑴ 终边相同的角
设表示所有终边与角终边相同的角(始边也相同),则 (也可记为 )。
⑵ 区域角
介于某两条终边间的角叫做区域角。例如 (也可记为 )。
⑶ 象限角
以角的顶点为原点,以其始边为轴的正半轴建立直角坐标系,则角的终边落在第几象限,这个角就叫做第几象限的角。
例.已知在第二象限,问在哪一象限?
解:∵ ,∴ ,
当为偶数时,在第一象限;当为奇数时,在第三象限。
点评:第一二象限角的半角在第一或第三象限,第三四象限角的半角在第二或第四象限,记住这一结论,可提高解题速度。
例.中,已知,,(、是锐角,)求角。
分析:、是锐角,故角可能是锐角,也可能是钝角。显然,如果想通过去求角是无法确定角是锐角还是钝角的。所以应该求。
解: ,
显然,角在第一象限,约为 。
点评:如果要利用一个角的三角函数值来确定此角究竟在那一象限,需要选择适当名称的三角函数。掌握判定一个角是锐角还是钝角的方法,是很有用处的。例如求证一个平面截直三面角所得的截面是锐角三角形,只要证明这个三角形的每个内角的余弦大于零。
.
精选文档.